Question

如图所示的电路中，小灯泡L标有“3V 1.5W”字样，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，电源电压为4V（设灯泡的电阻不随温度的变化而改变）．求：
（1）灯泡的电阻？
（2）当滑动变阻器接入的电阻为14Ω时，通过灯泡的电流为多少？
（3）在（2）问中通电5min，灯消耗的电能为多少？
（4）在确保安全的情况下，滑动变阻器的取值范围是多少？

Answer 1

分析：（1）根据灯泡铭牌找出灯泡的额定电压与额定功率，由功率公式的变形公式求出灯泡的电阻；
（2）当滑动变阻器接入的电阻为14Ω时，先求出总阻值，再由欧姆定律求串联电路的电流，即可根据串联电路的电流特点知道通过灯泡的电流；
（3）由电功公式W=I²Rt即可求消耗的电能；
（4）电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，利用欧姆定律求出电路的最小电阻，利用串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的最小值；根据串联电路电阻的分压特点可知滑动变阻器接入电路的电阻最大时两端的电压为3V，求出灯泡两端的电压，进一步求出电路的电流，根据公式R=

U

I

求出滑动变阻器接入电路的最大阻值．

解答：解：（1）由“6V 1.5W”知，灯泡额定电压是6V，额定功率是1.5W；
∵P=UI=

U2

R

，
∴灯泡的电阻R_L=

U 2 额

P额

=

(3V)2

1.5W

=6Ω；
（2）当滑动变阻器接入的电阻为14Ω时，则滑动变阻器与灯泡串联，
∴R_总=R₁+R_L=14Ω+6Ω=20Ω，
∵I=

U

R

，
∴灯泡的电流：
I_L=I=

U

R总

=

4V

20Ω

=0.2A；
（3）已知t=5min=300s，则由W=UIt=I²Rt得：
灯消耗的电能W=I_L²R_Lt=（0.2A）²×6Ω×300s=72J；
（4）∵P=UI，
∴灯泡的额定电流I=

P额

U额

=

1.5W

3V

=0.5A，由于电流表的量程为0.6A，所以电路中的最大电流为I_最大=0.5A；
电路中的最小阻值为R′=

U

I最大

=

4V

0.5A

=8Ω，
所以滑动变阻器接入电路的最小值为R_最小=R′-R_L=8Ω-6Ω=2Ω；
由于电压表量程为3V，滑动变阻器接入电路阻值最大时电压表示数应等于3V，此时灯泡两端电压为：U_L=4V-3V=1V，
此时电路中的电流为I₁=

UL

RL

=

1V

6Ω

=

1

6

A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为：
R_最大=

U最大

I1

=

3V

1 6 A

=18Ω；
故滑动变阻器接入电路的阻值范围为2Ω～18Ω．
答：（1）灯泡的电阻2Ω？
（2）当滑动变阻器接入的电阻为14Ω时，通过灯泡的电流为0.2A；
（3）灯消耗的电能为72J；
（4）在确保安全的情况下，滑动变阻器的取值范围是2Ω～18Ω．

点评：本题考查欧姆定律的应用、串联电路的特点，解答此类题目首先要明确电路的结构类型，再根据不同电路的不同规律利用欧姆定律求解即可；最后一问求滑动变阻器接入电路的阻值范围有一定的难度，解题时要注意保证各电路元件的安全，求出滑动变阻器的最大值与最小值，然后确定变阻器的范围．