如图是某科技小组设计的打捞船打捞装置示意图．它由水平杠杆DB.竖直起吊系统(提升电动机.定滑轮K动滑轮M滑轮组).水平行走装置(动滑轮X.提升电动机.定滑轮K.电动机Q)组成．打捞时.提升电动机通过滑轮组将物体竖直吊离水面一定高度后.水平行走装置启动.将物体水平移至甲板上放下．(1)提升电动机通过滑轮组.将物体A从一定深度的水中沿竖直� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2011?禅城区模拟）如图是某科技小组设计的打捞船打捞装置示意图．它由水平杠杆DB、竖直起吊系统（提升电动机、定滑轮K动滑轮M滑轮组）、水平行走装置（动滑轮X、提升电动机、定滑轮K、电动机Q）组成．打捞时，提升电动机通过滑轮组将物体竖直吊离水面一定高度后，水平行走装置启动，将物体水平移至甲板上放下．

（1）提升电动机通过滑轮组，将物体A从一定深度的水中沿竖直方向匀速地吊离水面一定高度．下面四个图中，表示此过程中系在物体A上方钢绳的拉力F随时间t变化的图象是

．（水对物体的阻力忽略不计，物体A是一长方体、t₁和t₂分别是物体A上表面露出和下表面离开水面的时刻．）

（2）DB是以O点为转轴的水平杠杆，水平甲板上的配重E通过钢绳竖直拉着杠杆D端．若配重E的质量为M、行走装置（动滑轮X、提升电动机、滑轮组KM）的质量为m₀，OD的长度为L₁、行走装置在OB段可离开O点的最大距离为L₂．杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦不计，理论上此打捞装置的最大起吊重量是

-m0)g

．
（3）起吊系统沿竖直方向匀速缓慢地吊起物体A．测得物体A在水中吊升时，提升发动机消耗的功率为P₁；物体A离开水面吊升时，提升发动机消耗的功率为P₂．物体A的质量为m、体积为V，水对物体A的阻力不计．则起吊系统水中吊升物体A时的机械效率η₁与离开水面后吊升物体A时的机械效率η₂之比

η1

η2

m-ρV

．

分析：（1）根据物体的浮沉条件，当物体A上表面露出水面时，F_拉=G-F_浮，当下表面离开水面时，不再受浮力作用来分析．
（2）设此打捞装置的最大起吊重量是G，再根据杠杆平衡条件即可解答．
（3）根据测得物体A在水中吊升时，提升发动机消耗的功率为P₁；可知P₁=F₁v，滑轮组的机械效率η₁=

W有用

W总

，同理，可知P₂=F₂v，滑轮组的机械效率η₂=

W有用

W总

，然后即可求解．

解答：解：（1）因为t₁和t₂分别是物体A上表面露出和下表面离开水面的时刻．
当物体A未离开水面时，此时F_浮不变，所以F_拉=G-F_浮不变，当物体A上表面露出水面时，浮力减小，所以F_拉增大，当下表面离开水面时，浮力为0，F_拉不变，所以符合此规律的图象是D．
故选D．
（2）设此打捞装置的最大起吊重量是G，根据杠杆平衡条件：Mg×OD=（m₀g+G）OB，即MgL₁=（m₀g+G）L₂，解得G=(M

-m0)g．
故答案为：(M

-m0)g．
（3）测得物体A在水中吊升时，提升发动机消耗的功率为P₁；此时，滑轮组的机械效率η₁=

W有用

W总

(mg-ρgV)h1

，
物体A离开水面后匀速上升h₂的过程中，滑轮组机械效率η₂=

W有用′

W总′

mgh2

，
则η₁：η₂=

m-ρV

．
故答案为：

m-ρV

．

点评：此类问题是一道复杂的综合题目，要会正确的对物体进行受力分析，结合平衡状态求解出各力的大小，进而利用杠杆的平衡条件和机械效率计算公式进行分析求解．

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