Question

如图的电路中，电源电压保持不变，灯L标有“12V  12W”字样，R₂=12Ω，当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为1.2A，这时灯L正常发光（不计温度对灯泡电阻的影响）．求：
（1）R₁的阻值；
（2）R₁在1min时间里消耗的电能；
（3）当S₁、S₂都断开时，灯L的实际功率．

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₂都闭合时，灯泡和电阻R₁并联，并且灯泡正常发光，故根据并联电路电压的规律得出R₁两端的电压及电源电压；再根据根据灯泡的额定电压和额定功率求出通过灯泡的电流，并根据并联电路的电流规律求出通过R₁的电流，然后利用R=

U

I

求出R₁的阻值；
（2）当开关都闭合时，灯泡和电阻R₁并联，已知R₁的两端的电压和通过的电流，以及通电时间，直接利用W=UIt即可求出R₁消耗的电能；
（3）当S₁、S₂都断开时，灯泡与R₂串联．先根据灯泡的额定功率和额定电压求出灯泡的电阻，然后根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和求出总电阻，再利用欧姆定律求出电路中的电流（电源电压已求出），由于串联电路处处电流相等，因此利用P=I²R直接求出灯泡的实际功率．

解答：已知：U_L=12V，P_L=12W，R₂=12Ω，I=1.2A，t=60s
求：R₁，W，P_实
解：（1）当开关都闭合时，灯泡正常发光，所以通过灯泡中的电流为额定电流；
即灯泡的额定电流：I_L=

PL

UL

=

12W

12V

=1A，
由并联电路的电流和电压规律可得：
I₁=I-I_L=1.2A-1A=0.2A，U=U₁=U_L
故R₁的阻值：R₁=

U1

I1

=

12V

1.2A-1A

=60Ω；
（2）开关都闭合时，R₁消耗的电能：W=U₁I₁t=12V×0.2A×60s=144J；
（3）当开关都断开时，灯泡与R₂串联．
灯泡的电阻：R_L=

U 2 L

PL

=

12V×12V

12W

=12Ω，
电路中的电流：I′=

U

RL+R2

=

12V

12Ω+12Ω

=0.5A，
灯泡的实际功率：P_实=I′²R_L=0.5A×0.5A×12Ω=3W．
答：（1）R₁的阻值为60Ω；
（2）R₁在1min时间里消耗的电能为144J；
（3）当S₁、S₂都断开时，灯L的实际功率为3W．

点评：本题考查的知识点较多，重点是正确识别电路和选择合适的计算公式，然后运用相关的计算公式进行计算．