Question

9．一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间（单位：秒）与开始落下时的高度h（单位：米）有下面的关系式：t=$\sqrt{\frac{h}{5}}$，有一个学生不慎让一个玻璃杯从36米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声．问这时楼下的学生听到声音后立即跑开能躲开下落的玻璃杯吗？（声音的速度为340米/秒）

Answer 1

分析 求出玻璃杯下落的时间，以及声音传到楼下的学生的时间，两者比较大小关系即可．

解答 解：能躲开．
因为玻璃杯下落的时间为t=$\sqrt{\frac{h}{5}}$=$\sqrt{\frac{36}{5}}$s≈2.7s，
而声音传到楼下的学生只要t=$\frac{s}{v}$=$\frac{36m}{340m/s}$≈0.1s＜7s．
答：能躲开．

点评 此题主要考查了利用算术平方根的定义解决实际问题，解决本题的关键是正确理解能否躲开的条件，即比较两者的时间．