Question

【题目】如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量等于乙的质量．若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（ ）
A.pA＜pB ， FA=FB
B.pA＜pB ， FA＞FB
C.pA＞pB ， FA=FB
D.pA＞pB ， FA＞FB

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由图知，容器底面积SA＜SB ， V甲＜V乙 ， 且两液面相平即h甲=h乙 ， 因甲的质量等于乙的质量，
所以，由ρ= 可知，ρ甲SAh甲=ρ乙SBh乙 ，
则ρ甲SA=ρ乙SB ， ρ甲＞ρ乙 ，
若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，即h甲′=h乙′，
由p=ρgh可知，pA＞pB ， 故AB错误；
由ρ甲SA=ρ乙SB可知，ρ甲SAh甲′=ρ乙SBh乙′，即m甲′=m乙′
因圆柱形容器中液体对容器底部的压力F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，
所以，液体对各自容器底部的压力FA=FB ， 故C正确、D错误．
故选C．
由图可知，两容器的底面积关系和容器内液体的体积关系，两液面相平即深度相同，且两液体的质量相等，根据m=ρV=ρSh可知，两液体的密度与底面积的乘积关系，进一步得出液体的密度关系；若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，根据p=ρgh可知液体对各自容器底部的压强关系；根据m=ρV=ρSh可知此时两液体的质量关系，根据圆柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体自身的重力得出两者压力的关系．