Question

甲、乙两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别是5×10³kg/m³和10×10³kg/m³．甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让两个金属球全部没入水中，这时（　　）

A．甲乙两球所受浮力之比是2：1

B．甲乙两球所受浮力之比是1：2

C．甲乙两测力计示数之比是2：1

D．甲乙两测力计示数之比是1：2

Answer 1

分析：（1）知道两球的质量相等和密度大小，利用密度公式得出两球的体积关系（浸没水中排开水的体积大小关系），根据阿基米德原理求两球受到的水的浮力的大小关系；
（2）两球质量相等、重力相同，再根据F′=G-F_浮=ρ_球v_球g-ρ_水v_球g得出弹簧测力计的示数大小关系．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，且两球的质量相同为m，ρ_A=5×10³kg/m³，ρ_B=10×10³kg/m³，
∴

VA

VB

=

m ρA

m ρB

=

ρB

ρA

=

10×103kg/m3

5×103kg/m3

=

2

1

；
∵浸没水中，排开液体的体积和本身的体积相等，
∴

F浮A

F浮B

=

ρ水gVA

ρ水gVB

=

VA

VB

=

2

1

，故A正确、B不正确；
（2）∵G=mg=ρVg，F_浮=G-F′=ρ_水gV，
∴

FA′

FB′

=

G-F浮A

G-F浮B

=

ρAgVA-ρ水gVA

ρBgVB-ρ水gVB

=

(ρA-ρ水)VA

(ρB-ρ水)VB

=

ρA-ρ水

ρB-ρ水

×

VA

VB

=

5×103kg/m3-1.0×103kg/m3

10×103kg/m3-1.0×103kg/m3

×

2

1

=

8

9

，故CD不正确．
故选A．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，利用好称重法测浮力（F_浮=G-F′）是本题的关键．