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某桥梁施工队用如图所示的滑轮组打捞沉在水底的工件．已知工件的体积是0.16m³，密度是3.5×10³kg/m³，滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，人在绳子的自由端施加的拉力F=1700N．（不考虑摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：
（1）工件的质量是多少？工件浸没在水中时，受到的浮力是多少？
（2）滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率是多大？
（3）工件从水里升到水面上的过程中，滑轮组的机械效率将如何变化，并分析原因．

【答案】分析：（1）已知工件的体积和密度，根据m=ρV求出工件的质量；根据阿基米德原理求出工件浸没在水中时受到的浮力．
（2）对工件受力分析可知，滑轮组对工件的拉力F′等于工件的重力减掉受到的浮力；由图可知绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，拉力F′做的功为有用功，拉力F做的功为总功，然后根据η=

求出机械效率．
（3）工件从刚露出水面到完全露出水面的过程中，工件受到的浮力减小，滑轮受到的拉力增大，拉力做的有用功增大，额外功几乎不变，由此可知动滑轮的机械效率变大．
解答：解：（1）工件的质量：
m=ρV=3.5×10³kg/m³×0.16m³=560kg，
工件浸没在水中时，受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.16m³=1600N；
（2）滑轮组对工件的拉力：
F′=G-F_浮=mg-F_浮=560kg×10N/kg-1600N=5600N-1600N=4000N，
机械效率：
η=

×100%=

×100%≈78.43%；
（3）工件从刚露出水面到完全露出水面的过程中，工件排开水的体积减小，工件受到的浮力减小，滑轮受到的拉力增大，拉力做的有用功增大，额外功几乎不变，由此可知动滑轮的机械效率变大．
答：（1）工件的质量是560kg，工件浸没在水中时受到的浮力是1600N；
（2）滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率约为78.43%；
（3）滑轮组的机械效率将η将变大，因η=

×100%，W_有用增大，而W_额不变，所以η变大．
点评：本题考查了物体质量、所受浮力以及总功、有用功和机械效率的计算，主要是考查各种公式的灵活运用，本题的关键是知道物体没露出水面前所受浮力不变，露出水面后，浮力逐渐减小，拉力逐渐增大．

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（2010?西城区二模）某桥梁施工队的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件．已知工件的质量为100kg工人的质量为70kg．工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%．若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg．求：
（1）工件浸没在水中时所受的浮力F_浮；
（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率η₂；（结果保留两位有效数字）
（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P₂．

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