Question

（2013?常熟市一模）如图所示，放于水平桌面的底面积为80cm²，质量为70g的玻璃杯装满水后的总质量是150g，则此时该玻璃杯对桌面的压强为

187.5

Pa．倒出部分水，将质量为9g的树脂眼镜放进杯里，再重新装满水，测得树脂眼镜、杯和水的总质量是154g．树脂眼镜的密度为

1.8×10³

kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）玻璃杯对桌面的压力等于水和玻璃杯的总重力，根据压强公式求出此时该玻璃杯对桌面的压强；
（2）求出装满水时水的质量，利用V=

m

ρ

求水的体积，即玻璃杯的容积；再重新装满水，水的质量等于总质量减去杯子质量、树脂眼镜的质量，利用密度公式求水的体积，进而求出眼镜的体积，知道树脂眼镜的质量根据密度公式求出其密度的大小．

解答：解：（1）玻璃杯对桌面的压力：
F=G=mg=150×10^-3kg×10N/kg=1.5N，
该玻璃杯对桌面的压强：
p=

F

S

=

1.5N

80×10-4m2

=187.5Pa；
（2）装满水水的质量：
m_水=150g-70g=80g，
∵ρ=

m

V

，
∴装满水水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

80g

1g/cm3

=80cm³，
玻璃杯的容积：
V=V_水=80cm³，
树脂眼镜放进杯里，再重新装满水时水的质量：
m_水=154g-70g-9g=75g，
水的体积：
V_水′=

m′水

ρ水

=

75g

1g/cm3

=75cm³，
树枝眼镜的体积：
V_树脂眼镜=V-V_水=80cm³-75cm³=5cm³，
树脂眼镜的密度：
ρ=

m镜

V镜

=

9g

5cm3

=1.8g/cm³=1.8×10³kg/m³．
故答案为：187.5，1.8×10³．

点评：本题考查了压强和密度的计算，关键是分清各量之间的关系得出眼镜的体积，计算过程要注意单位的换算．