Question

（2007?崇文区一模）小文在科技活动中，查阅到一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律如图1所示，并将该型号的热敏电阻应用于如图2所示由“控制电路”和“工作电路”组成的恒温箱电路中．“控制电路”由热敏电阻R₁、电磁铁（线圈阻值R₀=50Ω）、电源U₁、开关S等组成，当线圈中的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合，右边工作电路则断开；“工作电路”由工作电源U₂（U₂=10V）、发热电阻丝R₂（R₂=50Ω）、导线等组成．问：

（1）工作电路工作时的电流为多大？电阻丝R₂的发热功率为多大？
（2）若发热电阻R₂需提供1.2×10⁴J的热量，则工作电路要工作多长时间（不计热量的损失）？
（3）若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U₁最小值为多大？

Answer 1

分析：（1）已知电压与电阻阻值，由欧姆定律可以求出电流；由P=UI可以求出电功率．
（2）已知电阻产生的热量，由Q=W=Pt的变形公式可以求出时间t．
（3）由图1所示图象求出50℃时热敏电阻的阻值，然后由串联电路特点与欧姆定律可以求出电源最小电压．

解答：解：（1）工作电路工作时的电流：
I₂=

U2

R2

=

10V

5Ω

=2A，
电阻R₂的发热功率P₂=U₂I₂=10V×2A=20W；
（2）∵热量Q=W₂=P₂t，
∴工作时间t=

Q

P2

=

1.2×104J

20W

=600s；
（3）由图1所示图象可知，当R₁温度为50℃时，其阻值R₁=250Ω，
∵I=

U

R

，
∴此时电源电压U=I₁（R₁+R₀）=0.02A×（250Ω+50Ω）=6V，
由图1所示图象可知，温度越低，热敏电阻阻值越大，电源电压越高，因此电源最小电压为6V．
答：（1）工作电路工作时的电流为2A；电阻丝R₂的发热功率为20W．
（2）工作电路要工作600s．
（3）若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U₁最小值为6V．

点评：本题考查了求电流大小、电阻的功率、电阻工作时间、求电源电压等问题，由图象求出温度与对应的电阻阻值、应用欧姆定律、电功公式即可正确解题．