Question

上海大众向2010年世博会提供了一种混合动力轿车．轿车使用燃料作动力，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0×10³N，消耗燃油1.5L（假设燃油完全燃烧，燃油的密度ρ=0.8×10³ kg/m³，热值q=4×10⁷J/kg），求：
（1）此时该混合动力轿车牵引力所做的功是多少？
（2）该混合动力轿车的热机效率是多少？
（3）轿车使用超级电池作动力，电池最多能提供8×10⁷J的电能．它以45km/h的速度沿平直公路匀速行驶时，每行驶1m要消耗200J的能量来克服阻力做功．若电源提供的能量只有60%用于克服阻力做功．这辆车以45km/h的速度匀速直线行驶的最远路程是多少？
（4）当电池组能量耗尽后，用充电器给电池组充电．若充电器工作电压为220V，平均电流为15A，充电过程中没有能量损失，则给电池组充满一次电所需的时间是多少？

Answer 1

分析：（1）车匀速运动，牵引力等于阻力，牵引力做的功就是克服阻力做的功；利用功的公式计算即可；
（2）根据Q=mq算出放出的热量；将（1）中算出的功与（2）中算出的热量代入热机效率公式η=

W

Q

就可以算出该车的热机效率；
（3）先计算电源用来克服阻力提供的能量，还知每行驶1m要消耗200J的能量来克服阻力做功，从而求出可以行驶的距离．
（4）已知电源提供的能量和电源电压、工作电流，根据公式t=

W

UI

可求所用的时间．

解答：（1）已知：f=3.0×10³N   s=5.6km=5.6×10³m  
求：W=？
（2）已知：ρ=0.8×10³kg/m³   V=1.5L=1.5×10^-3_m3   q=4×10⁷J/kg 
求：η_热=？
（3）W_总=8×107J   η_电=60%   n=200J/m
求：S=？
（4）已知：W=8×10⁷J   U=220V   I=15A
求：t=？
解：
（1）因为轿车匀速行驶，所以牵引力F=f=3.0×10³N
牵引力做的功W=Fs=3.0×10³N×5.6×10³m=1.68×10⁷J；
（2）消耗燃油的质量：m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.2kg
燃油完全燃烧所产生的热量：Q=mq=1.2kg×4×10⁷J/kg=4.8×10⁷J
热机效率η_热=

W

Q

=

1.68×107J

4.8×107J

=35%．
（3）∵η=

W有用

W总

∴W_有用=ηW_总=8×10⁷J×60%=4.8×10⁷J，
最远路程S=

W有用

200J/m

=

4.8×107J

200J/m

=2.4×10⁵m．
（4）因为W=Pt=UIt
给电池组充满一次电所需的时间是t=

W

UI

=

8×107J

220V×15A

=2.42×10⁴s．
答：
（1）此时该混合动力轿车牵引力所做的功是1.68×10⁷J；
（2）该混合动力轿车的热机效率是35%；
（3）若电源提供的能量只有60%用于克服阻力做功．这辆车以45km/h的速度匀速直线行驶的最远路程是2.4×10⁵m；
（4）给电池组充满一次电所需的时间是2.42×10⁴s．

点评：本题涉及的物理知识多，难度较大，有力学知识力的平衡、力做功，热学知识热量的计算以及效率等知识点，一环扣一环，这类题能让学生对各物理量有一个整体性的掌握，有点难度，学生要熟练掌握物理公式，并灵活的运用到计算中去．