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汽车在水平路面行驶时受到的阻力f与压力F_N成正比，即f=μF_N，其中比例系数μ跟接触面的粗糙程度有关．如图所示，AB与BC是粗糙程度不同的两段水平路面，AB段长2000m，μ_AB=0.05，BC段长3000m，μ_BC=0.1．汽车由A运动到C的过程中速度保持20m/s不变，已知汽车的质量为1500kg．
（1）汽车在AB和BC段发动机的功率分别为多大？
（2）若汽车使用汽油作为燃料，汽油的热值为q=4.6×10⁷J/kg，已知汽车的效率为25%，求汽车由A运动到C的过程中消耗汽油的质量．

【答案】分析：（1）已知汽车在水平路面行驶时受到的阻力f与压力F_N成正比，即f=μF_N，此时F=G=mg，汽车在水平路面行驶时受到的阻力f等于发动机的动力，再根据P=Fv即可求出汽车在AB和BC段发动机的功率．
（2）分别求出汽车由A运动到C的过程中所做的功，再利用公式W=qm的公式变形求出在此过程中消耗汽油的质量．
解答：解：（1）已知汽车在水平路面行驶时受到的阻力f与压力F_N成正比，即f=μF_N，此时F_N=G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
则F₁=f=μ_ABF_N=0.05×1.5×10⁴N=7.5×10²N，F₂=f=μ_BCF_N=0.1×1.5×10⁴N=1.5×10³N，
P₁=F₁v=7.5×10²N×20m/s=1.5×10⁴W，
P₂=F₂v=1.5×10³N×20m/s=3.0×10⁴W，
答：汽车在AB段发动机的功率为1.5×10⁴W；在BC段发动机的功率为3.0×10⁴W．
（2）W_AB=F₁S_AB=7.5×10²N×2000m=1.5×10⁶J，W_BC=F₂S_BC=1.5×10³N×3000m=4.5×10⁶J．
汽车由A运动到C的过程中所做的功W=W_AB+W_BC=1.5×10⁶J+4.5×10⁶J=6×10⁶J．
m=

=0.52kg．
答：汽车由A运动到C的过程中消耗汽油的质量为0.52kg．
点评：此题既考查了功和功率的计算，并且也考查了热机的效率，涉及的知识面很广，是一道很好的综合性题目．此题涉及到比例系数μ，看起来有难度，但仔细审题发现此题并不难，因此不要轻易放弃，解题过程中要注意单位的换算．

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