Question

用滑轮组以不同速度匀速提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图所示，不计绳重和摩擦．当拉力F的功率为P₁时，重物A以速度v₁匀速上升h所用的时间为t₁；当拉力F的功率为P₂时，重物A以速度v₂匀速上升h所用的时间为t₂；当拉力F的功率为P₁+P₂时，求重物A以速度v₃匀速上升h所用的时间．（计算结果用t₁、t₂表示）

Answer 1

【答案】分析：已知动滑轮上绳子的段数和物体的移动高度，可求拉力F移动的距离，根据公式W=FS求出拉力做的功；再根据公式P=求出拉力的功率，把功率的表达式代入P₁+P₂，即可求出重物A以速度v₁匀速上升h所用的时间．
解答：解：从图可知，有两段绳子吊着物体，
则拉力F移动的距离S为2h，
而滑轮组绳子自由端的拉力均为F，
则拉力F做的功为W=FS=2Fh；
当拉力F的功率为P₁时；P₁=，
当拉力F的功率为P₂时，P₂=，
当拉力F的功率为P₁+P₂时，
P=P₁+P₂=+×=；
所以重物A以速度v₃匀速上升h所用的时间为：t===．
答：重物A以速度v₃匀速上升h所用的时间为．
点评：本题考查了功、功率和时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，关键是知道前后保持不变的是拉力F做的功．