Question

A．某工地用如图所示的滑轮组匀速提升600N的重物，在重物上升0.2m的过程中，滑轮组的机械效率为80%（不计绳重以及滑轮轮与轴之间的摩擦，）．则：
（1）滑轮组的有用功为多少？
（2）拉力做的总功为多少？
（3）该滑轮组中动滑轮的自重为多少？
（4）若提升750N的重物，则实际拉力F为多少？
B．如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重．不计绳重和摩擦，物体重G₁从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象．

求：（1）每个滑轮重多少？
（2）绳子能承受的最大拉力是多少？
（3）若滑轮组由最大功率为100W、提升重物的速度为0.1m/s的电动机带动，则该滑轮组的实际机械效率最大为多少？

Answer 1

解：A、（1）有用功：W_有=Gh=600N×0.2m=120J；
（2）∵η=
∴W_总===150J；
（3）∵W_总=W_有+W_额
∴W_额=W_总-W_有=150J-120J=30J，
又∵W_额=G_动h
∴G_动===150N；
（4）根据图示可知，n=3
则提升750N的重物，实际拉力F=（G_物+G_动）=（750N+150N）=300N．
B、（1）当G₁=200N时，对应的机械效率η=50%，
∵η====，
∴50%
解之：G_动=100N；
（2）根据图乙可知，当G₁′=1800时，绳子即将被拉断，则最大拉力：F_最大===500N；
（3）此时拉力为F′===250N，
又∵F′=
250N=
∴物重G_x=800N，
η_x=×100%=×100%=80%．
答：A、（1）滑轮组的有用功为120J；
（2）拉力做的总功为150J；
（3）该滑轮组中动滑轮的自重为150N；
（4）若提升750N的重物，则实际拉力F为300N．
B、（1）每个滑轮重100N；
（2）绳子能承受的最大拉力是500N；
（3）滑轮组的实际机械效率最大为80%．
分析：A、（1）根据W_有=Gh即可求出有用功；
（2）根据η=即可求出总功的大小；
（3）不计绳重以及滑轮轮与轴之间的摩擦，那么克服动滑轮重力做的功为额外功，根据W_额=W_总-W_有用，求出额外功，再根据公式W_额=G_动h求出动滑轮重；
（4）根据图示可知提升物体绳子的条数，根据F=（G_物+G_动）即可求出实际拉力F．
B、（1）从图上找出滑轮组提起200N物体时的机械效率，根据η====，求出每一个动滑轮的重力．
（2）利用滑轮组提起物体时，不计绳重和摩擦时，F=（G+G_动）求出绳子能承受的最大拉力．
（3）先根据F=求出此时拉力的大小，然后根据F=（G_物+G_动）求出物重，最后利用η=即可求出滑轮组的实际机械效率．
点评：（1）本题关键有二：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）；二是利用好不计绳重和摩擦时，拉力和物重的关系[F=（G_轮+G_物）]．
（2）滑轮组提升物体时，在不考虑绳重和摩擦时，利用η=×100%，计算相关的量，是比较常用的方法，一定要掌握．