Question

已知两电阻R₁：R₂=3：2，将它们串联后接到3V电路中时，在相等时间内所做的电功之比是

3：2

；若将它们并联后接入同一电路中，在相等时间内所消耗的电能之比是

2：3

；电阻R₁在前后两种情况下，在相等时间内，所消耗的电能之比是

9：25

．

Answer 1

分析：串联电流相等，时间相等时，根据公式可知电功之比就是电阻之比．并联电压相等，时间相等时，电能之比就是电阻之比的倒数．R₁在串联时电压为总电压的

3

5

，在相等的时间内电能之比就是电压的平方之比．

解答：解：串联时电流相等、时间相等，根据公式W=I²Rt可知，

W1

W2

= 

R1

R2

=

3

2

．
并联时电压相等、时间相等，根据公式W= 

U2

R

t可知，

W1

W2

=

R2

R1

=

2

3

．
R₁在串联时电压为总电压的

3

5

，因为电阻一样、时间一样，根据公式W= 

U2

R

t可知电阻R₁在前后两种情况下，在相等时间内，所消耗的电能之比

W1

W2

= 

( 3 5 U)2

U2

 =

9

25

．
故答案为3：2；    2：3；    9：25．

点评：本题考查电功的计算，及其公式的变形．学生容易出错．