Question

（2008?贵港）小明用实验的方法测定R_a、R_b两个电阻的阻值，所测的数据如下表所示．

被测电阻	实验次数 物理量	①	②	③
Ra	Ua/V	1.00	2.34	2.87
	Ia/A	0.05	0.12	0.14
Rb	Ub/V	6.49	8.54	9.00
	Ib/A	0.22	0.28	0.30

（1）从表中可知，R_a、R_b的阻值各是多少（要写出计算过程）？
（2）若将这两个电阻并联接入电路，并联后的总电阻是多少？
（3）如图所示，闭合开关S，电流表示数为0.2A，求1min内这两个电阻消耗的总电能．

Answer 1

分析：（1）利用公式R=

U

I

分别计算三次数据中R_a、R_b的阻值，然后求出平均值．
（2）若两个电阻并联，则根据并联电路的电阻特点即可求解；
（3）利用W=UIt即可计算消耗的总电能．

解答：解：（1）从表中按照U-I对应值，根据I=

U

R

得：
∴R_a1=

1.00V

0.05A

=20Ω；
R_a2=

2.34V

0.12A

=19.5Ω；
R_a3=

2.87V

0.14A

=20.5Ω；
∴R_a=

Ra1+Ra2+Ra3

3

=

20Ω+19.5Ω+20.5Ω

3

=20Ω；
∴R_b1=

6.49V

0.22A

=29.5Ω；
R_b2=

8.54V

0.28A

=30.5Ω；
R_b3=

9.00V

0.30A

=30Ω；
∴R_b=

Rb1+Rb2+Rb3

3

=

29.5Ω+30.5Ω+30Ω

3

=30Ω．
（2）若两个电阻并联，∵

1

R

=

1

R1

+

1

R2

∴总电阻R=

Ra Rb

Ra+Rb

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω；
（3）∵W=UIt=I²Rt
∴消耗的总电能W=I²Rt=（0.2A）²×12Ω×60s=28.8J．
答：（1）从表中可知，R_a、R_b的阻值各是20Ω、30Ω；
（2）若将这两个电阻并联接入电路，并联后的总电阻是12Ω；
（3）1min内这两个电阻消耗的总电能28.8J．

点评：本题考查会正确应用欧姆定律及其公式变形，知道多次测量求平均的方法，掌握并联电路的电阻特点．