Question

（2010?鄂州模拟）手头有一标有“6V 9W”的灯泡L一只，手头只有10V电源和分别标有“3V 3W”、“5V 10W”、“9V 9W”、“6V 9W”四只灯泡，则要使L能亮度达最大且能长时间发光，则与L串联接入到10V电源的另一只灯泡应是（　　）

A．“9V 9W”

B．“6V 9W”

C．“5V 10W”

D．“3V 3W”

Answer 1

分析：由题意可知要求串联的灯泡能使灯泡L的实际功率最大且不超过额定功率；先根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I=

P

U

分别求出额定电流，再根据欧姆定律分别求出灯泡的电阻；将不同的两个灯泡串联起来接在电源两端时，先确定电路中的最大电流，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出两端的最大电压，进一步可判断灯泡是否正常工作，最后利用P=I²R结合串联电路的电阻特点、欧姆定律求出L实际功率，比较其大小即可得出答案．

解答：解：四个灯泡的额定电流分别为：
I₁=

P1

U1

=

9W

6V

=1.5A，I₂=

P2

U2

=

3W

3V

=1A，I₃=

P3

U3

=

10W

5V

=2A，I₄=

P4

U4

=

9W

9V

=1A；
灯泡的电阻为：
R₁=

U1

I1

=

6V

1.5A

=4Ω，R₂=

U2

I2

=

3V

1A

=3Ω，R₃=

U3

I3

=

5V

2A

=2.5Ω，R₄=

U4

I4

=

9V

1A

=9Ω；
（1）当“6V 9W”与“3V 3W”串联时，电路的最大电流为1A，此时电源的最大电压为U=I（R₁+R₂）=1A×（4Ω+3Ω）=7V＜10V，所以两灯泡接到10V的电源上时，“6V 9W”的灯泡分得的电压大于6V，故其不能长时间工作；
（2）当“6V 9W”与“5V 10W”串联时，电路的最大电流为1.5A，此时电源的最大电压为U=I（R₁+R₃）=1.5A×（4Ω+2.5Ω）=9.75V＜10V，所以两灯泡接到10V的电源上时，“6V 9W”的灯泡分得的电压大于6V，故其不能长时间工作；
（3）当“6V 9W”与“9V 9W”串联时，电路的最大电流为1A，此时电源的最大电压为U=I（R₁+R₄）=1A×（4Ω+9Ω）=13V＞10V，所以两灯泡接到10V的电源上时，“6V 9W”灯泡的实际功率为P_L=I²R₁=（

10V

4Ω+9Ω

）²×4Ω≈2.7W；
（4）当“6V 9W”与“6V 9W”串联时，两灯泡同时正常工作的电压为U=12V＞10V，所以两灯泡接到10V的电源上时，“6V 9W”灯泡的实际功率为P_L=I²R₁=（

10V

4Ω+4Ω

）²×4Ω=6.25W；
综上分析，根据灯泡的亮暗取决于灯泡的实际功率可知：
要使L能亮度达最大且能长时间发光，则与L串联接入到10V电源的另一只灯泡应是“6V 9W”；
故选B．

点评：本题考查了电功率的计算和欧姆定律的应用，以及电阻的串联特点．关键是确定电路中的最大电流进一步得出两灯泡两端的最大电压，再求出灯泡实际功率的大小；还要知道灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．