Question

【题目】小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点（不计摩擦）．

（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点始终竖直向上缓慢匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1 ， 测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2 ， 则在拉动过程中F1的大小 （变大/不变/变小），杠杆的机械效率为η=　 ．（用物理量的符号表示）
（2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度为h2 ， 则弹簧测力计的示数将 （大于/等于/小于）F1 ， 此次弹簧测力计做的功将 （大于/等于/小于）第一次做的功．
（3）他将3只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2 ， 则第3次杠杆的机械效率与前两次相比 （最大/最小/三次相等）．

Answer 1

【答案】
（1）不变；×
（2）大于；小于
（3）最大
【解析】解：（1）若弹簧测力计拉力方向一直垂直于OB杆向上拉动，阻力不变，动力臂不变，阻力臂不变，动力不变，所以测力计示数不变；
有用功为W有=Gh1=2mgh1 ， 总功W总=Fh2 ， 则机械效率的表达式η=×100%=×100%=×100%．
（2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杠的平衡条件得F1OA=GOB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得F2OA=GOC；从图中可以看出，由OB到OC力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功．
（3）因为第1与第2的有用功相等，并且第2的额外功小，因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第1的机械效率小于第2的机械效率；
将3只钩码悬挂在C点时，物体升高的高度不变，物重增加，由W有=Gh2可得，有用功变大，但杠杆提升的高度与第2相同，额外功与第2相同，又因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第3的机械效率大于第2的机械效率．
综上所述，第3的机械效率最大．
所以答案是：（1）不变；×100%；
（2）大于；小于；
（3）最大．