如图是液压汽车起重机提升重物的示意图．A是动滑轮.B是定滑轮.C是卷扬机.D是油缸.E是柱塞．卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升.同时提升重物．提升重物前.起重机对地面的压强 p1=1.8×107Pa.当提升重物甲匀速上升时.起重机对地面的压强p2=2.175×107Pa.当提升重物乙匀速上升时.起重机对地面的压强p3=2.3×107Pa．假� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009?石景山区二模）如图是液压汽车起重机提升重物的示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞．卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升，同时提升重物．提升重物前，起重机对地面的压强 p₁=1.8×10⁷Pa，当提升重物甲匀速上升时，起重机对地面的压强p₂=2.175×10⁷Pa，当提升重物乙匀速上升时，起重机对地面的压强p₃=2.3×10⁷Pa．假设起重时柱塞沿竖直方向，提升重物甲、乙柱塞对吊臂的支撑力分别为N₁和N₂，N₁=3.6×10⁴N、N₂=4.5×10⁴ N．吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计．（g取10N/kg）求：
（1）被提升两物体的重力之比；
（2）提升重物乙匀速上升时，滑轮组AB的机械效率；
（3）如果匀速提升重物甲时卷扬机牵引力的功率为4.56kw，重物甲上升的速度为0.4m/s，那么重物甲的重力是多少？

分析：（1）知道提升物体前、匀速提升重物甲时、匀速提升重物乙时对地面的压强，而底面积相同，根据压强公式求出对地面的压力（由起重机和提升物体产生），求出两物体重的表达式，再求被提升两物体的重力之比；
（2）设在匀速提升重物甲、乙时，钢丝绳上的力分别为F₁、F₂，柱塞对吊臂力的力臂为L₁，钢丝绳对吊臂力的力臂为L₂．
拉力F=

（G_物+G_动），知道对吊臂的支撑力大小，上面求出了被提升两物体的重力之比，根据杠杆平衡条件可求物体甲、乙的重和动滑轮重的关系，再利用η=

W有用

W总

G乙h

(G乙+G动)h

G乙

G乙+G动

求机械效率；
（3）匀速提升重物甲时，P=Fv，据此求钢丝绳上的力，再利用F=

(G甲+G动)求物体甲的重．

解答：解：（1）设起重机重为G，被提升重物甲重力为G_甲，被提升重物乙重力为G_乙；
提升物体前，起重机对地面的压力：G=p₁S，
匀速提升重物甲时，起重机对地面的压力：G+G_甲=p₂S，
匀速提升重物乙时，起重机对地面的压力：G+G_乙=p₃S，
∴G_甲=（P₂-P₁）S，G_乙=（P₃-P₁）S，
∴

G甲

G乙

(P2-P1)S

(P3-P1)S

(P2-P1)

(P3-P1)

═

2.175×107Pa-1.8×107Pa

2.3×107Pa-1.8×107Pa

；
（2）设在匀速提升重物甲、乙时，钢丝绳上的力分别为F₁、F₂，柱塞对吊臂力的力臂为L₁，钢丝绳对吊臂力的力臂为L₂．
根据杠杆平衡条件可知：N₁L₁=3F₁L₂，N₂L₁=3F₂L₂，

(G甲+G动)

(G乙+G动)

G甲+G动

G乙+G动

3.6×104N

4.5×104N

．
将

G甲

G乙

代入上式解得：
G_乙=4G_动，G_甲=3G_动，
η=

W有用

W总

G乙h

(G乙+G动)h

G乙

G乙+G动

4G动

4G动+G动

=80%；
（3）匀速提升重物甲时，钢丝绳上的力：
F₁=

3v甲

4.56×103W

3×0.4m/s

=3800N，
又∵F₁=

(G甲+G动)=

(G甲+

G甲)，
∴G_甲=

F₁=

×3800N=8550N．
答：（1）被提升两物体的重力之比为3：4；
（2）提升重物乙匀速上升时，滑轮组AB的机械效率为80%；
（3）重物甲的重力是8550N．

点评：本题为力学综合题，考查了学生对压强公式、杠杆平衡条件、机械效率公式、功率公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好功率推导公式P=Fv，二是利用好不计摩擦和绳重F=

（G_物+G_动），三是利用好杠杆平衡条件．

练习册系列答案

志诚教育复习计划系列答案

长江暑假作业崇文书局系列答案

暑假课程练习南方出版社系列答案

期末复习指导期末加假期加衔接东南大学出版社系列答案

开心假期年度总复习吉林教育出版社系列答案

初中暑假作业陕西人民教育出版社系列答案

快乐学习暑假作业东方出版社系列答案

假期作业现代教育出版社系列答案

国华图书学习总动员年度总复习暑长江出版社系列答案

暑假作业假期课堂系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>