Question

用一弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水），如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圆柱体下表面逐渐浸入水中的深度变化情况，
求：（g取10N/kg）
（1）圆柱体的重力？
（2）圆柱体受的最大浮力？
（3）圆柱体的密度？
（4）圆柱体浸没且上表面距离水面8cm时下表面受到的液体压强？

Answer 1

解：（1）由图可知，圆柱体重G=2N，
（2）∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=1.4N，
∴圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：
F_浮=G-F′=2N-1.4N=0.6N；
（3）圆柱体的质量：
m===0.2kg
∵圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水gV，
∴圆柱体的体积：
V===6×10^-5m³，
∴ρ_物===3.3×10³kg/m³．
（4）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：
h₁=12cm=0.12m，h₂=8cm=0.08m，h=h₁+h₂=0.12m+0.08m=0.2m
圆柱体浸没且上表面距离水面8cm时下表面受到的液体压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
答：（1）圆柱体的重力为2N；
（2）圆柱体受的最大浮力为0.6N；
（3）圆柱体的密度为3.3×10³kg/m³．
（4）圆柱体浸没且上表面距离水面8cm时下表面受到的液体压强为2000Pa．
分析：（1）弹簧测力计的示数为圆柱体重；
（2）由F-h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重；当h≥12cm（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力（最大浮力）．
（3）上面求出了圆柱体重，利用重力公式求出圆柱体的质量；求出了球全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度．
（4）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为12cm，再加上上表面距离水面8cm，然后根据液体压强公式求此时圆柱体下表面受到的水的压强．
点评：本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、压强的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．