Question

（5分）如图a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图b所示.求：

（1）电源的电压.
（2）滑动变阻器的最大阻值.
（3）电压表V₁示数的变化范围.
（4）通过计算分析变阻器的滑片P滑至中点时电阻R两端的电压U’及通过它的电流I’.

Answer 1

（1）12V；（2）16欧；（3）0V到8V（4）6V;0.75A

试题考查知识点：这是一道与数学坐标相关联的电学综合考察题目。
思路分析：通过电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系图，把滑动变阻器的滑片在a端和在b端电表示数对应起来，迅速得到关键数据。
具体解答过程：
解：（1）、观察电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联在电路中。当滑片位于a端时，滑动变阻器连入电路的电阻为0，只有电阻R连接在电路中。电阻R两端电压和通过的电流与右图中坐标（1.5A，12V）对应。故知电源电压为U_电源=12V。
（2）当滑片位于b端时，滑动变阻器连入电路的电阻为最大值，电阻R两端电压和通过的电流与右图中坐标（0.5A，4V）对应。此时滑动变阻器两端电压为U_P=12V-4V=8V，电路中的电流为I_P=0.5A，故知滑动变阻器为最大阻值为：
R_P===16欧。
（3）当滑片位于a端时，滑动变阻器连入电路的电阻为0，只有电阻R连接在电路中。此时电压表V₁示数为0；当滑片位于b端时，滑动变阻器连入电路的电阻为最大值，此时滑动变阻器两端电压为U_P=12V-4V=8V。故知电压表V₁示数的变化范围为0V—8V。
（4）当滑片位于a端时，滑动变阻器连入电路的电阻为0，只有电阻R连接在电路中。电阻R两端电压和通过的电流与右图中坐标（1.5A，12V）对应。电阻R的阻值为：
R===8欧；
当滑片在中点时，滑动变阻器连入电路的电阻值为的
R_P’=R_P=×16欧=8欧；
此时，电阻R两端的电压为
U’=U_电源=×12V=6V。
通过电阻R的电流为：
I’===0.75A。
试题点评：学会看图，从图中发现关键信息，是本题的亮点。