Question

国庆节期间，小芳和同学们乘火车从襄樊回重庆，当火车行至襄渝铁路大巴山冷水隧道前一段平直轨道时，小芳对其他同学说：“我们能否用手边的器材估测出火车的速度？”许多同学参加了测量，他们各自的做法如下：
（1）小芳听到列车上广播“前方3km便是大巴山冷水隧道”．恰好此时火车鸣笛，小芳测得经t秒后听到大巴山反射来的回声后说：“我已能算出火车的速度．”
（2）坐在窗旁的小军不动声色，看着窗外每隔100m的电线杆，并数着自己脉搏跳动的次数，数出每通过两根电线杆时自己脉搏跳动了N次，小军突然宣布：“我已测出火车的速度．”设小军自己平时每分钟脉搏跳动n次．
（3）小强跑到列车驾驶室，回来后笑着说：“我已知道了火车的速度．”
（4）小慧看着自己的手表，问了一下乘务员每根铁轨长L，数出t秒内铁轨响了N次，小慧说自己的方法可以测火车的速度．
请你判断一下，小芳、小军能否测出火车速度？如果能，他们的测量结果是什么？小强、小慧的方法能否测出火车速度（此问只回答，不需算出）？

Answer 1

（1）∵v=

s

t

，
∴声音传播的距离s_声=v_声t，
列车走的距离s_车=v_车t，且s_声+s_车=2s，
即：v_声t+v_车t=2s，
所以列车的速度为：
v_车=

2s-v声t

t

=

6000m

t

-340m/s；
（2）小军脉搏跳动1次的时间：

1

n

×60，
脉搏跳动了N次的时间t=

1

n

×60×N=

60N

n

，
每通过两根电线杆通过的距离为s=100m，
所以列车的速度为：
v_车=

s

t

=

s

60N n

=

ns

60N

=

100n

60N

m/s；
（3）小强的测量方法是：观察列车上的速度计的示数知道列车的速度的；
（4）小慧数出t秒内铁轨响了N次，表示走过的路程为s=（N-1）L，
所以列车的速度为：
v_车=

s

t

=

(N-1)L

t

．
答：小芳、小军能测出火车速度，小芳的测量结果是

6000m

t

-340m/s，小军的结果是

100n

60N

m/s；小强、小慧的方法也能测出火车速度．