Question

6．明明家卫生间里准备装一种电热水器，市面上有两种电热水器，一种是传统的预热式电热水器，如图所示，其部分参数如表所示．另一种是即热式电热水器，如图乙所示，它没有储水箱，体积小巧，功率范围5～7kW．它较传统的热水器的优点在于：即开即热；不开不加热，节能；且加热效率高达96%以上．

预热式电热水器
额定电压	220V
额定功率	2000W
额定容量	80kg
加热效率	90%

（1）一般情况下，热水淋浴要求水温升高30℃，请计算预热式电热水器装满水后，正常工作时将水加热到可以淋浴的温度，水需要吸收多少热量？需要通电加热多长时间？
（2）即热式电热水器的额定电压也是220V，请计算它在达到最大功率时，家庭电路干路中增加的电流是多少？（精确到0.1A）
（3）明明调查发现他家电能表、空气开关、墙内导线的相关参数分别为“220V  40A”“220V  30A”“220V   40A”．请分析他家能否安装这种即热式电热水器．若不能，若想安装应如何解决．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和温度的变化以及比热容，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；利用加热效率求出电流做的功，再根据W=Pt求出电热水器工作时间；
（2）根据题意可知即热式电热水器的最大电功率，利用P=UI求出家庭电路干路中增加的电流；
（3）比较即热式电热水器正常工作时的电流和电能表、空气开关、墙内导线允许的最大电流即可判断是否可用以及提出解决的办法．

解答 解：（1）水需要吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×30℃=1.008×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{90%}$=1.12×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，
需要通电加热的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.12×1{0}^{7}J}{2000W}$=5600s；
（2）即热式电热水器功率范围5～7kW．则最大电功率为7000W，
根据P=UI可得，家庭电路干路中增加的电流：
I=$\frac{{P}_{即}}{U}$=$\frac{7000W}{220V}$≈31.8A；
（3）因为31.8A＞30A，
所以不能安装，
解决方案：将空气开关更换为额定电流为大于等于32A的（或将空气开关更换为220V 40A 等符合要求的）．
答：（1）水需要吸收1.008×10⁷J的热量，需要通电加热5600s；
（2）即热式电热水器达到最大功率时，家庭电路干路中增加的电流约为31.8A；
（3）他家不能安装这种即热式电热水器；解决方案：将空气开关更换为额定电流为大于等于32A的（或将空气开关更换为220V 40A 等符合要求的）．

点评 本题考查了热量公式、效率公式、电功公式和电功率公式的灵活应用，关键是会比较即热式电热水器正常工作时的电流和电能表、空气开关、墙内导线允许的最大电流判断他家是否可以该热水器．