Question

【题目】【2016·包头卷】如图所示，A为直立固定的柱形水管，底部活塞B与水管内壁接触良好且无摩擦，在水管中装适量的水，水不会流出。活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，O为杠杆的固定转轴，滑轮组下端挂着一个磁体E，E的正下方水平面上也放着一个同样的磁体F（极性已标出）。当水管中水深为40cm时，杠杆恰好在水平位置平衡。已知OC:CD＝1:2，活塞B与水的接触面积为30cm2，活塞与硬杆总重为3N，每个磁体重为11N，不计动滑轮、绳重及摩擦。（g=10N/kg，ρ水＝1．0×103 kg / m3）求：

（1）水管中水对活塞B的压强。

（2）子自由端对杠杆D端的拉力。

（3）物体F对水平面的压力。

Answer 1

【答案】（1）4×103 Pa；（2）5N（3）12N

【解析】

（1）由得水管中水对活塞B的压强；

（2）因为是柱形水管，所以水的重力为：G水＝FB＝PBSB＝4×103 Pa×30×10－4 m2＝12N；

所以杠杆C点所受到的压力FC＝G水+ G活塞＝12N+3N＝15N；

设绳子自由端对杠杆D端的拉力为F，根据杠杆的平衡条件可得：，所以；

（3）设两磁极间的相互作用力为F1，因为E，F磁体间是排斥力，所以，即，解得。所以物体F对水平面的压力为：，方向竖直向下。