Question

电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），从说明书上收集到如下表的参数和如图所示的电路原理图．求：

热水箱容积	2L
额定电压	220V
加热时功率	440W
保温时功率	40W

（1）求该饮水机保温时，R₂的阻值．
（2）若将水箱内装满20℃的水，需要工作25min才能加热到75℃．求加热过程中该电热饮水机的加热效率．（c_水=4.2×10³J/（kg?℃））

Answer 1

分析：（1）分析开关S₀断开前后电路电阻的变化，根据P=

U2

R

分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态，再根据电功率公式求出R₂的阻值；
（2）先根据m=ρV求出水箱内水的质量，根据Q=cm△t求出水吸收的热量，根据W=Pt求出电流做的功，利用η=

Q吸

W

×100%求出该电热饮水机的加热效率．

解答：解：（1）当开关S₀闭合时R₁与R₂并联，当开关S₀断开后电路为R₂的简单电路；
∵电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴根据P=

U2

R

可知，开关S₀断开时，电路中的电阻最大，电功率最小，饮水机处于保温状态，
则R₂=

U2

P保温

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）水箱中的水质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（75℃-20℃）=4.62×10⁵J，
电流做的功：
W=Pt=440W×25×60s=6.6×10⁵J，
∵该电路是纯电阻电路，
∴Q_放=W，
饮水机的加热效率：
η=

Q吸

W

×100%=

4.62×105J

6.6×105J

×100%=70%．
答：（1）电阻R₂的阻值1210Ω；
（2）加热过程中该电热饮水机的加热效率为70%．

点评：本题考查质量、电阻、电功、吸收热量、效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点利用电功率的公式结合电路图对饮水机状态的判断．