Question

天燃气是目前人们比较普遍使用的燃气，而电磁炉是新一代的智能炉具．为了比较它们耗能费用，小明进行了调查研究，得出了如下数据．

天燃气炉具（用气）		电磁炉（用电）
热效率	60%	热效率	80%
天燃气价格	2元/m3	电价	0.5元/kW?h
天燃气的热值	3.5×107J/m3	额定功率	1000W

（1）在家庭电路中，电磁炉正常工作时的电流是多少？（保留一位小数）
（2）如果小明家一天所需热量相当于把50kg的水从20℃加热到100℃，则他家一天需消耗多少热量？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）上述热量若靠电磁炉提供，需耗电多少kW?h？若靠天燃气炉提供，需燃烧多少m³的天然气？

Answer 1

分析：（1）电磁炉正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出此时通过的电流；
（2）知道水的质量和温度的变化以及水的比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，即为他家一天需消耗的热量；
（3）根据效率公式求出电磁炉消耗的电能，根据1kW?h=3.6×10⁶J进行单位的换算；再根据效率公式求出天然气燃烧释放的热量，利用Q_放=Vq求出需燃烧的天然气．

解答：解：（1）电磁炉正常工作时的功率为1000W，
根据P=UI可得，此时通过的电流：
I=

P

U

=

1000W

220V

≈4.5A；
（2）他家一天需消耗的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁷J；
（3）若靠电磁炉提供，则需要消耗的电能：
W=

Q吸

80%

=

1.68×107J

80%

=2.1×10⁷J，
∵1kW?h=3.6×10⁶J，
∴根据电磁炉消耗的电能：
W=

2.1×107J

3.6×106J

≈5.83kW?h；
若靠天燃气炉提供，所需天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=

Q吸

60%

=

1.68×107J

60%

=2.8×10⁷J，
根据Q_放=Vq可得，若靠天燃气炉提供，则需燃烧天然气的体积：
V=

Q放

q

=

2.8×107J

3.5×107J/m3

=0.8m³．
答：（1）在家庭电路中，电磁炉正常工作时的电流是4.5A；
（2）他家一天需消耗的热量为1.68×10⁷J；
（3）上述热量若靠电磁炉提供，需耗电5.83kW?h，若靠天燃气炉提供，需燃烧0.8m³的天然气．

点评：本题考查了电功率、吸热公式、燃料放出热量的计算，计算过程要注意单位的换算，即1kW?h=3.6×10⁶J．