2011年.湖北省委.省政府作出实施“壮腰工程 .加快发展荆州振兴的决定．某大型企业决定趁此良机来荆州投资.在进驻荆州国家级开发区后的厂房建设中.需要利用某机车把重为1×105N的材料沿与水平地面成30°角的斜坡以1m/s的速度匀速从底部拉上坡顶.如图所示．已知斜坡的长度为15m.机车的牵引功率为6×104W．(1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012?荆州）2011年，湖北省委、省政府作出实施“壮腰工程”、加快发展荆州振兴的决定．某大型企业决定趁此良机来荆州投资，在进驻荆州国家级开发区后的厂房建设中，需要利用某机车把重为1×10⁵N的材料沿与水平地面成30°角的斜坡以1m/s的速度匀速从底部拉上坡顶，如图所示．已知斜坡的长度为15m，机车的牵引功率为6×10⁴W．
（1）机车把材料从斜坡底部拉到顶端的时间是多少？
（2）机车对材料做的总功是多少？
（3）机车把材料拉上坡顶的过程中的机械效率是多少？

分析：（1）已知斜坡的长度L和材料运动的速度，根据速度公式t=

求出机车把材料从斜坡底部拉到顶端的时间；
（2）机车对材料做的总功即为克服材料自身的重力做的功，然后根据三角形的正弦关系求出斜面的高度，利用W=Gh求出其大小；
（3）根据根据W=Pt求出机车做的总功，用机车对材料做的总功除以机车做的总功即为此过程中的机械效率．

解答：解：（1）机车把材料从斜坡底部拉到顶端的时间：
t=

15m

1m/s

=15s；
（2）机车对材料做的总功：
W_材料=Gh=GLsin30°=1×10⁵N×15m×

=7.5×10⁵J；
（3）机车做的总功：
W_机车=Pt=6×10⁴W×15s=9×10⁵J，
此过程中的机械效率：
η=

W材料

W机车

7.5×105J

9×105J

≈83.3%．
答：（1）机车把材料从斜坡底部拉到顶端的时间是15s；
（2）机车对材料做的总功是7.5×10⁵J；
（3）机车把材料拉上坡顶的过程中的机械效率约为83.3%．

点评：本题考查了时间、功、机械效率的计算，关键是知道机车的机械效率是指对材料做的总功除以机车做的总功，难点是利用三角函数求出斜面的高度．

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灯泡短路（或流过灯泡的电流太小，灯的实际功率太小不足以让灯发光）

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与电压表并联的电阻断路

．
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A．斜面的机械效率跟斜面的倾斜程度有关；B．斜面的机械效率跟斜面的粗糙程度有关；
C．斜面的机械效率跟斜面的长度有关；D．斜面的机械效率跟物体的重力有关．
小刚同学为了证实其中的部分猜想是否正确，设计方案并进行了探究，下表反映了他的探究过程．

实验次数	斜面倾角	斜面粗糙程度	物重 G/N	斜面高度 h/m	沿斜面拉力 F/N	斜面长 S/m	有用功 W_有/J	总功 W_总/J	机械效率 η（%）
①	30°	粗糙	1	0.5	0.7	1	0.5		71
②	30°	稍光滑	1	0.5	0.6	1		0.6	83
③	45°	粗糙	1	0.7	0.9	1	0.7	0.9

（1）请你替小刚在上表中的空格处填上适当的数据（小数位参照表中相关数据）．
（2）通过对比实验①②数据，可验证猜想

（填写字母）．
（3）通过对比实验①③数据，可以得出的探究结论是：当其它条件一定时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越

高

．
（4）若要验证猜想D，应控制斜面的长、斜面的倾斜程度和

斜面的粗糙程度

不改变．
（5）实验①中，物体在斜面上运动时受到的摩擦力是

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N．

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