如图是小丽同学设计的一个保温箱电路.图中的A为温度传感器(它相当于一个自动开关.当达到设定温度时.它会自动断开电路.当低于设定温度时.它又会自动接通电路.).S为温度档位设定开关.她设定了40℃.50℃.60℃三个挡.加热功率分别为45W.72W.90W.电源电压是36V.R1.R2.R3都是发热体．求:①当S拨至位置1时.加热功率对应� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图是小丽同学设计的一个保温箱电路，图中的A为温度传感器（它相当于一个自动开关，当达到设定温度时，它会自动断开电路，当低于设定温度时，它又会自动接通电路，），S为温度档位设定开关，她设定了40℃、50℃、60℃三个挡，加热功率分别为45W、72W、90W，电源电压是36V，R₁、R₂、R₃都是发热体．求：
①当S拨至位置1时，加热功率对应的是多少？R₁的阻值是多少？
②当S拨至位置3时，电路中的电流是多少？
③当S拨至位置2时，R₁与R₂的功率分别是多少？

分析 ①开关接1时，电路电阻最小，是R₁的简单电路．根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：保温箱电路处于“高”档位工作时，电路消耗功率最大，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₁的阻值．
②开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知保温箱电路处于“低”档位，功率最小．根据P=UI求出电流计算．
③开关接2时，R₁、R₂两电阻串联，由此可知加热功率，由P=UI计算电路中电流，由串联电路特点和电功率公式计算电路中电流，由P=I²R计算R₁的功率，从而得到R₂的功率．

解答解：
①由图知，开关接1时，只有R₁接入电路中，电路电阻最小，是R₁的简单电路．
此时消耗的电功率最大为P_大=90W，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的阻值为：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{大}}$=$\frac{（36V）^{2}}{90W}$=14.4Ω．
②由图知，开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此时消耗的电功率最小为P_小=45W，
电路中得电流为：
I_小=$\frac{{P}_{小}}{U}$=$\frac{45W}{36V}$=1.25A；
③开关接2时，R₁、R₂两电阻串联，由此可知加热功率，P=72W，
由P=UI可得此时电路中电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{72W}{36V}$=2A，
由串联电路特点和P=I²R可得R₁的功率：
P₁=I²R₁=（2A）²×14.4Ω=57.6W，
R₂的功率：
P₂=P-P₁=72W-57.6W=14.4W．
答：①当S拨至位置1时，加热功率对应的是90W，R₁的阻值是14.4Ω；
②当S拨至位置3时，电路中的电流是1.25A；
③当S拨至位置2时，R₁与R₂的功率分别是57.6W和14.4W．

点评本题考查保温箱电路的连接，在开关连接不同触点时电路处于不同状态下电功率的计算和相关物理量的计算，关键是会判断开关不同连接时电路的连接情况．

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