Question

用滑轮组吊起重为100牛的物体，人站在地面上往下拉绳，拉力是31.25牛，使物体匀速上升4米，滑轮组工作时的机械效率为80%．
（1）求人做了多少功？
（2）求滑轮组上有几段绳子承担物体．
（3）画出这个滑轮组．

Answer 1

【答案】分析：（1）人做的功不能用Fs求，因为滑轮组未知，s为多长未知，但人做的功为总功，可由η=求；
（2）动滑轮被几根绳子承担，拉力移动的距离就是物体和动滑轮移动距离的几倍．
（3）首先根据（2）的结论，结合“一动配一定，偶数减一定，变向加一定”的原则来确定滑轮组中滑轮的个数，然后根据奇动偶定的原则确定绕法．
解答：解：（1）人做的有用功W_有=Gh=100N×4m=400J
人做的功为总功，可由η=求，即：W_总==500J．
答：人做的总功是500J．
（2）设有N段绳子承担，则：η====80%，得s=4h．
答：滑轮组上有4段绳子承担物体．
（3）由（2）知，滑轮组共有4段绳子承担物重，根据“偶数减一定”，则最少需3个滑轮：两个动滑轮，一个定滑轮．
但由题意知，人要站在地上往下拉，即要改变力的方向，因此要加一定滑轮，即这个滑轮组共4个滑轮：两动两定．
然后根据“奇动偶定”确定绕法：先从定滑轮的挂钩开始，然后依次绕线，答图如下：

点评：省力多少和绳子的绕法，决定滑轮组的使用效果．滑轮组设计原则可归纳为：奇动偶定；一动配一定，偶数减一定，变向加一定．