Question

在如图所示的电路中，L₁、L₂分别标有“6V，3W”和“6V，6W”的字样，L₃额定电压的字样看不清，而额定功率为4W清晰可见．
（1）求L₁、L₂正常发光时的电阻R₁、R₂．
（2）当开关S₁断开、S₂闭合时，恰有一只灯泡正常发光，此时，电流表和电压表的示数分别为多大？
（3）当开关S₂断开，S₁闭合时，若发光灯泡的实际功率为1W，则此时电流表的示数是多大？灯L₃的额定电压是多大？

Answer 1

分析：（1）根据两灯的额定电压、额定功率，利用R=

U 2 额

P额

可求L₁、L₂正常发光时的电阻．
（2）当开关S₁断开、S₂闭合时，L₁、L₂两灯串联时，比较两灯正常发光的电流，可知正常发光的是L₁，则根据L₁正常工作的电压和电流，结合串联电路的特点即可求出电流表和电压表的示数；
（3）当开关S₂断开，S₁闭合时，L₁、L₂被短路，只有L₃连入电路，则可根据电源电压和灯泡的实际功率求出L₃的电阻，然后根据L₃额定功率，利用U=

PR

即可求出灯L₃的额定电压．

解答：解：（1）根据L₁、L₂标有“6V，3W”和“6V，6W”的字样得，
L₁的阻值是：R₁=

U 2 额1

P1

=

(6V)2

3W

=12Ω；
L₂的阻值是：R₂=

U 2 额2

P2

=

(6V)2

6W

=6Ω；
（2）当开关S₁断开、S₂闭合时，L₃被短路，L₁、L₂两灯串联，
L₁正常发光时的电流为I₁=

P1

U额1

=

3W

6V

=0.5A，L₂正常发光时的电流为I₂=

P2

U额2

=

6W

6V

=1A，
由I₁＜I₂可知，恰有一只正常发光的灯泡是L₁，否则L₁会烧坏．
所以这时，电路中的电流为I₁=0.5A，即电流表的示数为0.5A；
又U₂=I₁R₂=0.5A×6Ω=3V，则电压表测量的是L₂两端的电压，所以示数为3V．
（3）由上分析可知：电源电压为U=U₁+U₂=6V+3V=9V，
当开关S₂断开，S₁闭合时，L₁、L₂被短路，只有L₃连入电路，
I₃=

P3

U

=

1W

9V

≈0.11A，即此时电流表的示数为0.11A，
∴R₃=

U 2

P3

=

(9V)2

1W

=81Ω，
∴U_额=

P额R3

=

4W×81Ω

=18V．
答：（1）L₁、L₂正常发光时的电阻R₁、R₂．分别为12Ω、6Ω．
（2）当开关S₁断开、S₂闭合时，电流表和电压表的示数分别为0.5A、6V．
（3）当开关S₂断开，S₁闭合时，若发光灯泡的实际功率为1W，此时电流表的示数是0.11A，灯L₃的额定电压是18V．

点评：该题考查了根据串联电路的特点，利用欧姆定律及电功率有关公式进行的计算，有一定的难度，关键是搞清楚电路中灯泡的连接关系，并会选用合适的公式．