Question

13．如图所示，电源电压不变，R₂=20Ω．当滑片P滑到B端，闭合开关S、S₁、S₂和S₃时，电压表的示数为12V，电流表示数为1A．当滑片P滑到A端，闭合S、S₂和S₃，断开S₁时，电压表的示数为4V．求：
（1）电源电压是多少？
（2）R₁的阻值是多大？
（3）滑动变阻器R₀的最大阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）并联电路中，总电压与各支路电压相等，当闭合开关S、S₁、S₂和S₃时，分析电路连接情况，求出电源电压U；
（2）根据并联电路中，干路上的电流等于各支路上的电流之各，先利用欧姆定律求出通过R₂的电流，从而得出R₁电流，再依据R=$\frac{U}{I}$求出电阻R₁；
（3）串联电路中，总电压等于各串联导体两端电压之和，由图可知，当滑片P滑到A端，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，闭合S、S₂和S₃，断开S₁时，R₂断路，滑动变阻器与R₁组成串联电路，电压表测R₁两端电压，从而求出R₁电流和变阻器端电压，串联电路中电流处处相竺，再依据R=$\frac{U}{I}$求出变阻器的最大值．

解答 解：（1）当滑片P滑到B端，闭合开关S、S₁、S₂和S₃时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，R₁与R₂并联，电压表测电源电压U，
所示电源电压即电压表示数：U=12V；
（2）由图可知，闭合开关S、S₁、S₂和S₃时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，R₁与R₂并联，电流表测干路电流I，
通过R₂电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；
通过R₁电流：I₁=I-I₂=1A-0.6A=0.4A；
R₁阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（3）当滑片P滑到A端，滑动变阻器连入电路的电阻为最大值R₀，闭合S、S₂和S₃，断开S₁时，由电路可知，R₀与R₁组成串联电路，R₂断路，电压表测R₁两端电压U₁，电流表测电路电流I_串，
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{串}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\frac{12V-4V}{\frac{4V}{30Ω}}$=60Ω．
答：（1）电源电压是12V；
（2）R₁的阻值是30Ω；
（3）滑动变阻器R₀的最大阻值是60Ω．

点评 本题考查了串、并联电路的计算，通过开关的断开与闭合，引起电路连接发生变化，电路分析是解这种题目的关键，同时要掌握欧姆定律及串、并联电路中电流电压的有关特点．