Question

【题目】在水平桌面上放置一个底面积为100 cm2，质量为400 g的圆筒，筒内装有16cm的某种液体．弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为40 cm2，高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如右图所示。（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g= l0N/kg）求：

（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？

（2）圆筒内所装液体的密度是多少？

（3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，圆筒对桌面的压强是多少？

Answer 1

【答案】（1）4N；（2）2.5×103kg/m3；（3）4400Pa

【解析】试题（1）由图像可知，金属块的重力G=10N，它有一半体积浸在液体中时，弹簧测力计的读数为F=6N，金属块受到的浮力F浮=G-F=10N-6N=4N；（2）金属块的体积V=40cm2×8cm=3.2×10-4m3，V排=1.6×10-4m3，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排，得：4N=ρ液×l0N/kg×1.6×10-4m3，可得ρ液=2.5×103kg/m3；（3）容器里的液体的质量：m液=ρ液V=2.5×103kg/m3×100×16×10-6m3=4kg，杯子和液体的总重G总=m总g=（0.4+4）kg×l0N/kg=44N，所以圆筒对桌面的压强是p=F/S=G总/S=44N/100×10-4m2=4400Pa。