Question

小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图所示），分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别为η₁、η₂．下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（　　）

A．F₁＞F₂，η₁=η₂    B．F₁＞F₂，η₁＞η₂    C． F₁＜F₂，η₁=η₂    D．F₁＜F₂，η₁＞η₂

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：忽略绳重及摩擦，使用滑轮组时的拉力F=（G_物+G_轮），左图承担物重的绳子股数n=2，右图承担物重的绳子股数n=3，而动滑轮重相同、提升的物体重相同，据此判断拉力大小关系；

两图分别将同一物体匀速提高到相同高度，做的有用功相同；由题知，忽略绳重及摩擦，所做的额外功为提升动滑轮做的功，由W_额=Gh可知额外功相同，又因为总功等于有用功加上额外功，所以总功相同，所以可以得出两图的机械效率相同．

解：∵忽略绳重及摩擦，承担物重的绳子股数n₁=2，n₂=3，

∴两图所用拉力：

F₁=（G_物+G_轮），F₂=（G_物+G_轮），

∵滑轮相同，提升的物体重相同，

∴F₁＞F₂；

∵两图将同一物体匀速提高相同的高度，

∴做的有用功W_有相同，

∵忽略绳重及摩擦，所做的额外功W_额=G_轮h

∴额外功W_额相同，

又∵W_总=W_有+W_额，

所以总功相同，

∵η=，

∴两图的机械效率η相同，即η₁=η₂．

故选A．

考点：滑轮组绳子拉力的计算；滑轮（组）的机械效率．

点评：本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，本题的关键有二：一是n的确定，二是忽略摩擦和绳重时，W_额=G_轮h．