Question

【题目】空气流动形成风，风能够发电．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等（如图所示）．风力发电时，风轮机叶片受到风力的推动后转动，从而带动发电机发电．某地的一台风力发电机，其风轮正面迎风，当风速为8m/s时，每秒钟流向叶片旋转面积的空气质量是7200kg，该地的空气密度是1.2kg/m3 ． 已知空气动能与空气质量成正比，且1kg空气在不同的速度（V）时的动能（E）如下表所示．

E（J）	2	8	18	32	50
V（m/s）	2	4	6	8	10

（1）当风速为8m/s时，每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是多少立方米？若煤的热值3.2×107J/kg，那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？
（2）当风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克？若在这种情况下，风力发电机能对外提供5.4×104J的电能，那么这台风力发电机的风能转化为电能的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 得，V= = =6000m3，

1h空气所产生的能量为：Q=32J/kg×7200kg/s×3600s=8.2944×108J，

1h内获得的风能相当完全燃烧煤：m= = =25.92kg

（2）解：设风扇的叶片旋转面积为s，风速为v；

单位时间t内，通过风扇的空气流量为：V=sl=svt；

那么这些空气的质量为：m=ρV=ρsvt；

当空气密度、风扇的叶片旋转面积以及时间相同的情况下，m、v成正比；

即： = ，得：

m′= = ×10m/s=9000kg，

根据表可知产生能量为：E风=50J/kg×9000kg=4.5×105J，

这台风力发电机的风能转化为电能的效率为：η= ×100%= ×100%=12%（3）科学家认为，理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中，其原因是什么？

解：因为海拔越高空气的流动速度越大，产生的能量越多，从而提高风力发电机的转化效率，所以理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中

【解析】（1）由ρ= 得，V= ，将空气质量是7200kg，该地的空气密度是1.2kg/m3 ． 代入即可求得旋转面积的空气体积；再求出1h空气所产生的能量，再利用m= 即可求出完全燃烧多少千克的煤．（2）单位时间内通过风扇的空气质量，可理解为流经风扇的空气密度和空气体积的乘积，然后用风扇的横截面积和速度公式表示出空气的体积大小，然后表示出空气质量的表达式m=ρv=ρsl=ρsvt，通过比较找出m、v的关系，利用表格所给数据算出风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量，再根据表格可知确定此时产生的能量，再利用η= ×100%即可求出风力发电机的风能转化为电能的效率；（3）根据在海拔4600m到10000m的空中，海拔越高空气的流动速度越大，产生的能量越多去分析．
【考点精析】利用热量的计算和燃料的热值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；热值（q ）：1千克某种燃料完全燃烧放出的热量，单位是：焦耳/千克．燃料燃烧放出热量计算：Q放 =qm；（Q放 是热量，单位是：焦耳；q是燃烧值，单位是：焦/千克；m 是质量，单位是：千克．