Question

如果在伏安法测电阻的实验中只有电压表而没有电流表，再给你一个已知阻值的定值电阻R₁，你怎样测出一个未知电阻Rx的阻值？写出实验步骤及测得的物理量，并推导出求电阻的测量计算式．

Answer 1

分析：伏安法测电阻，需要用电流表测电流，现在没有电流表，只有电压表与一个定值电阻，可以把定值电阻与待测电阻串联，用电压表分别测出两电阻的电压，然后由欧姆定律求出流过定值电阻的电流，由串联电路的特点知，流过待测电阻的电流与流过定值电阻的电流相等，然后由欧姆定律其出待测电阻的阻值，据此设计实验电路、实验步骤等．

解答：解：（1）实验电路图：
待测电阻、定值电阻串联，电压表测电阻两端电压，电路图如图所示；
（2）实验步骤：
①按照电路图连接电路；
②闭合开关S，用电压表测出定值电阻R₁两端的电压U₁；
③断开开关S，把电压表并联在待测电阻R_X两端，
④闭合开关S，测出待测电阻RX两端的电压U_X；
⑤根据实验数据由欧姆定律求出电路电流，然后由欧姆定律求出待测电阻的阻值．
（3）实验数据处理，求待测电阻阻值：
流过电路的电流I=

U1

R1

，待测电阻的阻值R_X=

UX

I

=

UX

U1 R1

=

UXR1

U1

．

点评：本题是伏安法测电阻的拓展问题，解题关键在于运用等效思维方法，灵活运用串联电路的特点及欧姆定律求出待测电阻的阻值．