Question

饮水机是一种常见的家用电器，其工作原理可简化为如图所示的电路，其中S是一个温控开关，R₁为发热板．当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关s自动切换到另一档，饮水机便处于保温状态．
（1）当S接a时处于

 

状态；S接b时处于

 

状态．
（2）若饮水机加热时发热板的功率为550W，而保温时发热板的功率为88W．求电阻R₂的阻值．（不考虑温度对阻值的影响）

Answer 1

分析：（1）当S接a时两电阻串联，接b时只有电阻R₁，电源电压不变，根据公式P=

U2

R

可知，电路功率的大小．
（2）已知加热时发热板的功率，根据公式R=

U2

P

可求R₁的大小；根据公式P=I²R可求保温时的电流，最后根据公式R=

U

I

求出电阻R₂的大小．

解答：解：（1）根据公式P=

U2

R

可知，电路电阻越大，功率越小，所以串联时功率小，两电阻串联时，电路处于保温状态；也就是说开关接在a点时，处于保温状态；
S接b时，电路中只有电阻R₁，电路功率较大，所以处于加热状态；
故答案为：保温；加热．
（2）加热时：发热板的电功率P₁=550W
电阻R₁=

U2

P1

=

(220V)2

550W

=88Ω；       
保温时：发热板的电功率P₂=88W；
通过发热板的电流I=

P2 R1

=

88W 88Ω

=1A；    
∴R₂两端的电压U₂=U-IR₁=220V-1A×88Ω=132V；
所以R₂=

U2

I

=

132V

1A

=132Ω．       
答：电阻R₂的阻值为132Ω．

点评：本题考查电阻、电流和电压的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的分析．