Question

（2006?丰台区一模）某人用如图甲所示的滑轮组匀速提升一个重480N的物体，已知滑轮组的机械效率是80%．当把此物体放入底面积为0.4m²足够深的盛水容器中时，水对容器底部的压强增加了500Pa，如图乙所示．现在使物体在水中匀速上升10cm（物体未出水面），所用时间是2s，求：滑轮组此时的机械效率及绳端的拉力F′做功的功率．（忽略摩擦和绳重）（ g=10N/kg ）

Answer 1

分析：（1）掌握机械效率的公式：η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Gh+G动h

×100%；
（2）根据机械效率公式求出动滑轮重，根据F′=

1

n

（G′+G_动）求出F′，其中n=3，G′=G-F_浮；
求出拉力做的功W=Fs，从而可以其功率P=

W

t

．

解答：解：由题意知：

G

G+G动

×100%=80%
则：

480N

480N+G动

×100%=80%
解得：G_动=120N
水面上升的高度为：
△h=

△p

ρ水g

=

500Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.05m
物体浸没在水中受到的浮力为：
F_浮=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m²×0.05m
=200N
此时动滑轮对物体的拉力G′=480N-200N=280N
η′=

G′h

G′h+G动h

×100%
=

280N×0.1m

280N×0.1m+120N×0.1m

×100%
=70%
则F′=

1

3

（G-F_浮+G_动）
=

1

3

×（480N-200N+120N）
=

400

3

N
所以P=

W

t

=

Fs

t

=

400N 3 ×10×10-2m×3

2s

=20W．
答：滑轮组此时的机械效率为70%；绳端的拉力F′做功的功率为20W．

点评：此题考查了机械效率和功率的有关计算，同时考查了有关浮力和液体压强的知识，解决此题的关键是计算出物体所受的浮力、动滑轮的重力并搞清物体浸在液体中时的有用功．