Question

质量相同的甲、乙两个实心物块，其密度分别是0.8×10³㎏/m³和0.4×10³㎏/m³，甲、乙物块均用细线拉住，使它们静止在水中，如图12所示，此时甲、乙物块所受细线拉力之比为

 

．

Answer 1

分析：（1）甲、乙物块的质量相同，可知受重力相同；两物块的密度知道，根据密度公式可求两物块的体积关系，再利用阿基米德原理求浸入水中受浮力关系；
（2）受重力相同，而物块在水中受浮力等于重力加上细线的拉力，可求出物块所受拉力的关系．

解答：解：∵ρ=

m

V

，m_甲=m_乙，ρ_甲：ρ_乙=（0.8×10³㎏/m³）：（0.4×10³㎏/m³）=2：1，
∴V_甲：V_乙=1：2；
全浸入水中，∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴两物块受浮力：
F_甲浮：F_乙浮=1：2；
∵甲、乙物块均用细线拉住，静止在水中，
∴F_浮=G+F_拉，
∴F_拉=F_浮-G，
设甲、乙物块所受拉力为F_甲、F_乙，V_排=V_物，
则

F甲

F乙

=

F甲浮-G甲

F乙浮-G乙

=

ρ水V甲g-ρ甲V甲g

ρ水V乙g-ρ乙V乙g

=

(ρ水-ρ甲)V甲

(ρ水-ρ乙)V乙

=

(1×103kg/m3-0.8×103kg/m3)×V  甲

(1×103kg/m3-0.4×103kg/m3)×V乙

=

1

6

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故答案为：1：6．

点评：本题考查了对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，涉及到物体受力平衡的应用，知识点多，较复杂，属于难题．