Question

如图所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S、断开S₁时，电流表的示数为0.2A，电阻R₂消耗的电功率为1.2W；当闭合S、S₁时，电压表的示数为10V，则以下说法不正确的是（　　）

• A、闭合开关S₁后，电流表示数将变小
• B、电源电压为10V
• C、电阻R₁的阻值为20Ω
• D、电阻R₂的阻值为30Ω

Answer 1

分析：首先根据两个开关都闭合时，由于R₂被短路，可得出电源电压的值；再根据S₁断开时，两个电阻串联，由电流中的电流和R₂的电功率可求出R₂值；最后由总电压和电流求出两个电阻串联的总电阻，就可得出R₁的阻值．
而对于电流表示数的变化，根据S₁闭合前后电路中总电阻的变化，由欧姆定律可以判断．

解答：解：当闭合开关S、S₁时，R₂被短路，电路中只有R₁，此时电压表测的是电源电压，所以电源电压U=10V．
当闭合开关S、断开S₁时，电路由R₁和R₂串联而成，
因为R₂消耗的电功率P₂=I²R₂=1.2W，所以R₂=

P2

I2

=

1.2W

(0.2A)2

=30Ω，
又因为电路总电阻R_总=

U

I

=

10V

0.2A

=50Ω，所以R₁=R_总-R₂=50Ω-30Ω=20Ω，
因为开关S₁闭合后，电路由R₁和R₂串联变成了只有R₁，电路中的总电阻减小，由I=

U

R

可知电流变大，即电流表示数变大．
故选A．

点评：该题考查了由形状控制电路的变化和欧姆定律、电功率的有关计算，解答该题的关键是先找出电源电压，然后由电功率求出R₂，既而就可以得出所有的量．