Question

如图所示的电路中，电源电压9V保持不变，当开关S₁、S₂都闭合时，电压表示数为5V；滑动变阻器的滑片保持不动，只有S₁闭合时，电压表示数为6V，两个开关都闭合与只有S₁闭合时电流表示数变化了0.2A，则电阻R₂的阻值为______Ω．

Answer 1

当开关S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图1所示；
滑动变阻器的滑片保持不动，只有S₁闭合时，等效电路图如图2所示．

因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，图1中R₂两端的电压U₂=U-U_V=9V-5V=4V，
图2中R₂两端的电压U₂′=U-U_V′=9V-6V=3V，
由I=

U

R

可得：

U2

U2′

=

I1R2

I2R2

=

I1

I2

=

4V

3V

=

4

3

，
因只有S₁闭合时电路中的总电阻大于两个开关都闭合时的总电阻，
所以两个开关都闭合与只有S₁闭合时，电路中的电流变小即I₂=I₁-0.2A，
则

I1

I2

=

I1

I1-0.2A

=

4

3

，
解得：I₁=0.8A，I₂=0.6A，
图1中：
R₂=

U2

I1

=

4V

0.8A

=5Ω．
故答案为：5．