Question

将实心正方体轻轻放入已侧放置且水已满的大烧杯中内，该木块的质地均匀，边长为5cm，待木块静止时，从杯中溢出75g水，如图所示，求：
（1）木块受到的浮力
（2）木块的密度
（3）木块下表面距水面的高度
（4）水对木块下表面的压强和压力
（5）通过以上计算你有了什么发现？（取 g=10N/kg）．

Answer 1

（1）木块所受的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.075㎏×10N/㎏=0.75N；
（2）∵木块漂浮，
∴F_木浮=G_排=G_物．
∴m_排=m_木=75g
V=a³=（5cm）³=125cm³，
ρ_木=

m

V

=

75g

125cm3

=0.6g/cm³=0.6×10³kg/m³．
（3）木块下表面受到的压力F_上=F_木浮=0.75N，
受力面积S=a²=（5cm）²=25cm²=0.0025m²，
木块下表面受到的压强p=

F

S

=

0.75N

0.0025m2

=300Pa．
∵p=ρgh，
∴木块下表面距水面的高度h=

p

ρ水g

=

300Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.03m=3cm．
（4）木块下表面受到的压力F_下=F_木浮=0.75N，
受力面积S=a²=（5cm）²=25cm²=0.0025m²，
木块下表面受到的压强p=

F下

S

=

0.75N

0.0025m2

=300Pa．
答：（1）木块受到的浮力为0.75N；
（2）木块的密度为0.6×10³kg/m³．
（3）木块下表面距水面的高度为3cm
（4）水对木块下表面的压强为300Pa；压力为0.75N；
（5）通过以上计算发现杯中溢出的水的重力等于木块所受的浮力也等于木块下表面受到的压力．