Question

如图所示，灯泡L标有“12V　12W”字样，滑动变阻器最大阻值为R₁，R₂为24Ω，电源两端电压保持不变．当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，L恰能正常发光；若S₁S₂断开，S₃闭合，改变滑片的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为和R₁，这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等．
求：（1）小灯泡正常发光时电流表的示数．
（2）S₁、S₂断开，S₃合，滑片P在左端时，滑动变阻器消耗的功率．

Answer 1

解：（1）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电阻R₃被短路，灯泡与电阻R₂并联接在电源两端，
灯泡正常发光，电源电压U=U_L=12V，
∵P=UI，
∴通过灯泡的电流I_L===1A，
通过电阻R₂的电流：
I₂===0.5A，
电流表示数I_A=I_L+I₂=1A+0.5A=1.5A；
（2）∵I=，
∴灯泡电阻R_L===12Ω，
由电路图可知，若S₁与S₂断开、S₃闭合时，灯泡与电阻R₁串联，
滑动变阻器接入电路的阻值为时电路电流I=，
滑动变阻器功率P=I²=，
滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流I′= ①，
滑动变阻器功率P′=I′²R₁=R₁ ②，P=P′③，
即=R₁，
即=4，
解得：R₁=2R_L=2×12Ω=24Ω，P′=2.67W；
答：（1）小灯泡正常发光时电流表的示数为1.5A．
（2）S₁、S₂断开，S₃合，滑片P在左端时，滑动变阻器消耗的功率为2.67W．
分析：（1）由电路图可知，当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电阻R₃被短路，灯泡与电阻R₂并联接在电源两端，电流表测干路电流，灯泡在额定电压下正常发光，由电功率公式P=UI的变形公式求出灯泡电流，根据题意求出电源电压，由欧姆定律与并联电路特点可以求出电流表示数．
（2）由欧姆定律求出灯泡电阻；分析清楚电路结构，由欧姆定律求出电流电流，由电功率公式求出滑动变阻器的功率，求出滑动变阻器消耗的功率．
点评：本题难度较大，分析清楚电路结构是正确解题的前提，应用串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式及其变形公式即可正确解题．