Question

圆柱形容器底面积是500cm²，高为40cm，盛满水后放在水平放置的接水盘中，现将一质量为7.9kg的实心正方体金属块轻轻地放入圆柱形容器中，静止时如图所示，此时测得溢出的水的体积为1dm³．求：
（1）金属块受到的水的浮力；
（2）金属块对容器底的压强．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道溢出水的体积（金属块排开水的体积），利用阿基米德原理求金属块受到的浮力；
（2）金属块对容器底的压力等于金属块重减去受到的浮力，求出受力面积，利用压强公式p=求金属块对容器底的压强．
解答：解：
（1）金属块排开水的体积：
V_排=V_溢=1dm³=0.001m³，
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.001m³×9.8N/kg=9.8N；
（2）金属块的重力：
G=mg=7.9kg×9.8N/kg=77.42N，
金属块对容器底的压力：
F=G-F_浮=77.42N-9.8N=67.62N，
∵正方体金属块的体积V=1dm³，
∴正方体金属块的底面积（受力面积）S=1dm²=0.01m²，
金属块对容器底的压强：
p===6762Pa．
答：（1）金属块受到的水的浮力为9.8N；
（2）金属块对容器底的压强为6762Pa．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理、压强公式的掌握和运用，能求出金属块对容器底的压力是本题的关键，另外利用好条件“正方体”．