Question

（2007?崇文区二模）如图电路中，电源两端电压保持不变，a，b是滑动变阻器的两个端点，R₂=20Ω，灯L标有“9V  8.1W”字样．当S₁断开，S₂闭合，变阻器滑片P滑至a端时，电流表的示数为0.6A；当S₁、S₂都闭合，滑片P滑至b端时，电流表的示数为0.45A，则当S₁、S₂都断开，滑片P在a、b间滑动时，电路中消耗的最大功率和最小功率之比为

5：1

．

Answer 1

分析：（1）由灯泡铭牌可知，灯泡额定电压是9V，额定功率是8.1W，由电功率公式的变形公式可以求出灯泡电阻．
（2）由电路图可知，当S₁断开，S₂闭合，变阻器滑片P滑至a端时只有灯泡接入电路，由欧姆定律可以求出电源电压．
（3）由电路图可知，当S₁、S₂都闭合，滑片P滑至b端时，两电阻并联接在电源两端，由欧姆定律及并联电路特点可以求出滑动变阻器 最大阻值．
（4）由电路图可知，S₁、S₂都断开时，灯泡与滑动变阻器串联，由串联电路特点与欧姆定律求出电路最大与最小电流之比，然后由P=UI求出最大与最小电功率之比．

解答：解：∵P=

U2

R

，∴灯泡电阻R_L=

U 2 L

PL

=

(9V)2

8.1W

=10Ω；
当S₁断开，S₂闭合，变阻器滑片P滑至a端时只有灯泡接入电路，
∵I=

U

R

，
∴电源电压U=IR_L=0.6A×10Ω=6V；
当S₁、S₂都闭合，滑片P滑至b端时，两电阻并联接在电源两端，
通过R₂的电流I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

=0.3A，
通过滑动变阻器的电流I₁=I′-I₂=0.45A-0.3A=0.15A，
∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器的最大阻值：
R_1最大=

U

I1

=

6V

0.15A

=40Ω；
S₁、S₂都断开时，灯泡与滑动变阻器串联，
滑片在a端时，只有灯泡接入电路，
电路电流最大：I_最大=I=0.6A，
当滑片在b端时，电路电流最小，
I_最小=

U

RL+R1最大

=

6V

10Ω+40Ω

=0.12A，
滑片P在a、b间滑动时，电路中消耗的最大功率和最小功率之比：

P最大

P最小

=

UI最大

UI最小

=

0.6A

0.12A

=

5

1

；
故答案为：5：1．

点评：本题是一道电学综合题，由一定的难度，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键；分析清楚电路结构、应用串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．