Question

【题目】如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细绳连接在地板上，OB=0.4m．在木条的B端通过细线悬挂一个高为20cm的长方体木块，木块的密度为0.8×103 kg/m3 ． B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处．现将木块缓慢浸入溢水杯中，当木块底面浸到水下10cm深处时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态．然后让一质量为100g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间，系在A端细绳的拉力恰好等于0，则小球的运动速度为m/s．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】0.13
【解析】解：木块受到的浮力： F浮=G排=0.5N，
∵F浮=ρ水V排g，
∴木块浸入水中的体积：
V浸=V排= = =5×10﹣5m3 ，
∴木块的体积：
V木=2V浸=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3 ，
木块的质量：
m=ρ木V木=0.8×103 kg/m3×1×10﹣4m3=0.08kg，
木块重：
G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N，
所以杠杆B端受到的拉力：
FB=G﹣F浮=0.8N﹣0.5N=0.3N，
∵杠杆平衡，
∴FA×OA=FB×OB，
小球的质量为：
m球=100g=0.1kg，
小球的重：
G球=m球g=0.1kg×10N/kg=1N，
设小球的运动速度为v，
则小球滚动的距离s=vt，
当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离：
s′=s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m，
∵杠杆平衡，
∴G球×s′=FB×OB，
即：1N×（v×4s﹣0.4m）=0.3N×0.4m，
解得：
v=0.13m/s．
所以答案是：0.13．
【考点精析】本题主要考查了重力的计算和杠杆的平衡条件的相关知识点，需要掌握重力的计算公式：G=mg；杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2才能正确解答此题．