如图所示.质量相等的甲.乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A.B两种液体.且ρA=2ρB.两容器的底面积分别为S甲和S乙.且S乙=2S甲．现将两个完全相同的小球分别放入甲.乙两容器中.小球在B液体中处于悬浮状态．下列判断正确的是( )A．放入小球前.甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力B．放入小球后.甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A、B两种
液体，且ρ_A=2ρ_B，两容器的底面积分别为S_甲和S_乙，且S_乙=2S_甲．现将两个完全相同的小球分别放入甲、乙两容器中（没有液体溢出），小球在B液体中处于悬浮状态．下列判断正确的是（　　）

A．放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力

B．放入小球后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强

C．放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力

D．放入小球后，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强

分析：（1）甲乙液面相同，根据公式P=ρgh可知，甲乙两液体对容器底部的压强大小关系；进一步求出压力的大小关系；
（2）分别在两容器中放入两个完全相同的金属球后，小球在B液体中处于悬浮状态，在A液体中一定是处于漂浮状态，根据浮力相等求出排开液体的高度的关系，再根据公式P=ρgh可知，甲乙此时对容器底部的压强的变化；
（3）由于两容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体重，比较甲乙的重力关系进行判断．

解答：解：（1）放入小球前甲乙液面相同，ρ_A=2ρ_B，根据公式P=ρgh可知，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强；又因为S_乙=2S_甲，根据公式F=PS可知，放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力F_A=ρ_AghS_甲=2ρ_BghS_甲，乙容器底部所受液体的压力F_B=ρ_BghS_乙=ρ_Bgh2S_甲=2ρ_BghS_甲，即甲容器的底部所受液体的压力等于乙容器底部所受液体的压力，又因为容器质量相等，所以放入小球前，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力．
故A错误，C错误．
（2）由于两容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体重，甲液体的体积小于乙液体的体积，甲液体的重等于乙液体的重，所以甲对容器底部的压力等于乙对容器底部的压力，又因为底面积不同，故对桌面的压强不同，故B错误．
（3）分别在两容器中放入两个完全相同的金属球后，在甲中漂浮，在乙中悬浮，受到的浮力相等，根据公式F_浮=ρgV_排可知，小球在甲中排开液体的体积是小球在乙中排开液体体积的一半，甲容器的底面积是乙的一半，所以两液体升高的高度相等，因为A液体的密度大，根据公式P=ρgh可知，甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强；故D正确．
故选D．

点评：本题考查了液体压强公式的应用，这是一道推理判断题，根据甲液体对容器底部压强等于乙液体对容器底部压强，两容器内液面等高液体，判断两液体的密度大小是本题的关键．

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C．p=p₁+p₂

D．p=（p₁+p₂）/2

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甲

（选填“甲”或“乙”）．
（2）实验中，小明和小丽发现

乙

烧瓶中温度计的示数升高较快．这表明：在

电流

和

时间

相同的情况下，导体的电阻越

大

，产生的热量越多．
（3）小明提议利用该装置改做“比较水和煤油比热容的大小”的实验，则他们应将其中一烧瓶中的煤油换成

质量

相等的水，并使甲、乙两烧瓶中金属丝的电阻

相等

．水和煤油吸热的多少是通过

加热时间

来反映的（选填“温度计示数”或“加热时间”）．
（4）这两个实验中除运用了控制变量的研究方法外，还用到的研究方法是

A．类比法　 B．替代法 C．转换法 D．建模法．

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甲

（选填“甲”或“乙”）；
（2）实验中，小明和小丽发现乙烧瓶中温度计的示数升高较快，这表明：在

电流

和

时间

均相等的情况下，导体的电阻越大，产生的热量越

多

；
（3）小明提议利用该装置改做“比较水和煤油比热容的大小”的实验，则他们应将其中一烧瓶中的煤油换成质量、温度均相等的水，并使甲、乙两烧瓶中金属丝的电阻

相等

；水和煤油吸热的多少是通过

加热时间

来反映的（选填“温度计示数”或“加热时间”）；实验发现水的温度上升得慢，表明

煤油

的比热容比较小．

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．

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