Question

小李骑马上学，前一半路程的平均速度为V₁，后一半路程的平均速度为V₂，则整个路程的平均速度为

2v1v2

v1+v2

，若小李上学一共花去的时间为30min，前15min的平均速度为V₁，后15min的平均速度为V₂，则整个路程的平均速度为

v1+v2

2

．

Answer 1

分析：（1）设整段路程为s，根据公式v=

s

t

求出前一半路程和后一半路程用的时间，计算出总时间，根据公式v=

s

t

求出全程的平均速度；
（2）根据公式v=

s

t

分别求出前、后15min的路程，计算出总路程，根据公式v=

s

t

求出全程的平均速度．

解答：解：（1）设整段路程为s，
∵v=

s

t

，
∴则前一半路程用的时间：
t₁=

1 2 s

v1

=

s

2v1

，
前一半路程用的时间：
t₂=

1 2 s

v2

=

s

2v2

，
全程的总时间：t=t₁+t₂=

s

2v1

+

s

2v2

=

(v1+v2)s

2v1v2

，
全程的平均速度：
v=

s

t

=

s

(v1+v2)s 2v1v2

=

2v1v2

v1+v2

；
（2）∵v=

s

t

，
∴前15min通过的路程：s₁=v₁t，
后15min通过的路程：s₂=v₂t，
总路程：s=s₁+s₂=v₁t+v₂t=（v₁+v₂）t，
全程的平均速度：
v=

s

t′

=

(v1+v2)t

2t

=

v1+v2

2

．
故答案为：

2v1v2

v1+v2

；

v1+v2

2

．

点评：此题主要考查的是学生对平均速度计算公式及其变形公式的理解和运用，注意平均速度一定是总路程除以总时间，绝不是速度的平均值，基础性题目．