Question

（2013?成都一模）如图所示，质量为70kg的小刚站在高台上通过滑轮组匀速提升货物．第一次提升货物的质量为100kg，第二次提升货物的质量为200kg．小刚第二次提升货物时对滑轮组做功的功率为220W．已知滑轮A、B的质量均为4kg，滑轮C的质量为8kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg．关于小刚提升货物的分析，下列说法中正确的是（　　）

A．第一次提升货物时，小刚对高台的压力为500N

B．第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率为83.3%

C．第二次提升货物时，货物上升的速度为0.4m/s

D．第二次提升货物时，小刚对高台的压力为800N

Answer 1

分析：小刚对高台的压力等于他的体重加上绳子对他的拉力，首先分析在B处向上的拉力F_B，此时，货物重和C动滑轮重由三股绳子承担，故F_B=

1

3

（G_物+G_C），其次在B处又是一个动滑轮，有两股绳子承担F_B处向下的拉力和B动滑轮的重，即小刚受到向下的拉力为F_拉=

1

2

（F_B+G_B），最后分析小刚对高台的压力F=G_人+F_拉；机械效率η=

W有

W总

=

Gh

F拉6h

；根据公式P=

W

t

=

F拉s

t

=F_拉v计算出拉力上升的速度，再利用公式v′=

1

6

v计算出货物上升的速度．

解答：解：A、第一次提升货物时，在B处的拉力为
F_B=

1

3

（G_物+G_C）=

1

3

（m_物g+m_Cg）=

1

3

（100kg×10N/kg+8kg×10N/kg）=360N
小刚受到向下的拉力为
F_拉=

1

2

（F_B+G_B）=

1

2

（F_B+m_Bg）=

1

2

（360N+4kg×10N/kg）=200N
小刚对高台的压力F=G_人+F_拉=m_人g+F_拉=70kg×10N/kg+200N=900N
故选项A错误
B、第一次滑轮组的机械效率为
η=

W有

W总

=

G物h

F拉6h

=

m物gh

F拉6h

=

100kg×10N/kg×h

200N×6h

=83.3%
故选项B正确
C、第二次的拉力F_拉，在分析选项D的过程中应当能够解出，F_拉=366.5N，根据公式v=

P

F拉

=

220W

366.5N

=0.6m/s
故选项C错误
D、根据A的解法，同样能够解出第二次小刚对高台的压力为1066.5N
故选项D错误
故选B

点评：此题中的滑轮组是由两个和滑轮组组成的，结构比较复杂，学生分析起来可能比较困难，因此，可让学生把两个滑轮组分解开来分析，把复杂问题简单化，明了化．公式P=Fv的应用应当引起学生的注意．