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2025年学习指要七年级数学上册人教版
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1. 大于 0 的数叫作
正数
,像 -3,-10,-0.7%这样在正数前加上符号“-”的数叫作
负数
,
0
既不是正数,也不是负数.
答案：正数，负数，$0$
解析：
本题可根据正数、负数的定义以及零的性质来填空。大于$0$的数叫做正数；在正数前加上符号“$-$”的数叫做负数；$0$既不是正数，也不是负数。
2. 把 0 以外的数分为正数和负数,它们表示具有
相反
意义的量.
答案：相反
解析：
根据正数和负数的定义，正数是大于0的数，负数是小于0的数，它们表示的量具有相反的意义，例如正数可以表示增加、上升等，负数可以表示减少、下降等。
①“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？②“增长 -2%”是什么意思？什么情况下增长率是 0？
答案：①
答：这种说法不对。
因为 0 既不是正数也不是负数，所以“不是正数的数一定是负数”错误，不是正数的数是负数或 0；“不是负数的数一定是正数”也错误，不是负数的数是正数或 0。
②
答：“增长 -2%”表示下降 2%。
当实际值与原来值相等时，增长率是 0。
(1)数 -2,π,+3,0,-1.8,$\frac{2}{3}$,-15%中,正数有
$π，+3，\frac{2}{3}$
；负数有
-2，-1.8，-15%
.(2)蓄水池的标准水位记为 0 m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么 0.08 m 表示
比标准水位高0.08m
；-0.2 m 表示
比标准水位低0.2m
.
答案：
(1) 正数有：$π，+3，\frac{2}{3}$ ；负数有：-2，-1.8，-15% ；
(2) 0.08m表示：比标准水位高0.08m；-0.2m表示：比标准水位低0.2m。
解析：
(1) 根据正数的定义，正数是大于0的数。所以，在数 -2, π, +3, 0, -1.8, $\frac{2}{3}$, -15% 中，正数有 $π, +3，\frac{2}{3}$（π和$\frac{2}{3}$ 为此题中给定数中的正数代表）。
根据负数的定义，负数是小于0的数，所以负数有 -2, -1.8, -15%。0既不是正数也不是负数。
(2) 根据题意，蓄水池的标准水位记为0m，正数表示水面高于标准水位的高度。因此，0.08m表示水面高于标准水位0.08m；-0.2m表示水面低于标准水位0.2m。
例 1 在数 5,$-\frac{3}{4}$,0,$+3\frac{1}{2}$,0.76 中负数有____,正数有____.
名师导引 识别正数和负数,需要掌握以下两点：(1)大于 0 的数就是正数,在正数前面加“-”的数就是负数,负数也是小于 0 的数！(2)0 既不是正数也不是负数.
变式训练 将下列各数填在相应的横线上：-1,0.$\dot{8}3\dot{8}$,3.14159,$+4\frac{5}{9}$.
(1)正数：
$0.\dot{8}3\dot{8}$，$3.14159$，$+4\frac{5}{9}$
；
(2)负数：
$-1$
.
答案：
(1)正数：$0.\dot{8}3\dot{8}$，$3.14159$，$+4\frac{5}{9}$；
(2)负数：$-1$。
例 2 如果把一个物体向正后方移动 5 m 记作 -5 m,那么 +5 m 表示
向正前方移动5m
；在原地没有移动记作
0m
.
名师导引 用正数和负数表示具有相反意义的量时,要弄清“+”和“-”在问题中表示的实际意义,以及 0 的意义,同时注意不要丢掉单位.
变式训练 如果将汽车向东行驶 3 千米,记为 +3 千米,那么 -3 千米表示汽车(
A
)
A.向西行驶 3 千米
B.向南行驶 3 千米
C.向北行驶 3 千米
D.向东南方向行驶 3 千米
答案：向正前方移动5m；0m；A
解析：
例2：因为向正后方移动5m记作-5m，所以“+”表示向正前方移动，+5m表示向正前方移动5m；在原地没有移动记作0m。
变式训练：向东行驶记为“+”，则“-”表示向西行驶，-3千米表示汽车向西行驶3千米，选A。
