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2025年学习指要八年级数学上册人教版
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1. 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作
三角形
.
答案：三角形
解析：
根据三角形的定义，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。
2. 如图,三角形 $ABC$ 的顶点是
顶点$A$，$B$，$C$
,边是
边$AB$，$BC$，$AC$
,角是
$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$
,记作：
$\triangle ABC$
.
答案：顶点$A$，$B$，$C$；边$AB$，$BC$，$AC$；
$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$；$\triangle ABC$。
解析：
三角形是由三条线段首尾顺次连接组成的图形。
顶点为三条线段的端点，即$A$、$B$、$C$；
边为这三条线段，即$AB$、$BC$、$AC$；
角是由两条边相交形成的角，
即$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$；
三角形记作$\triangle ABC$。
3. 三角形的分类
(1) 按角分类：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
.
(2) 按边分类：
不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的特例）
.
答案：
(1)锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
(2)不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的特例）
解析：
(1)按角分类，三角形可分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）；(2)按边分类，三角形可分为不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等），其中等腰三角形包括等边三角形（三条边都相等）。
例 1 (1) 图中共有
7
个三角形,用符号表示为：
△ABE,△AEC,△BEC,△BED,△DEC,△ABC,△DBC
,其中以 $BC$ 为边的三角形有
3
个；
(2) 在 $\triangle ABE$ 中,$\angle A$ 的对边是
BE
,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle A$ 的对边是
BC
；
(3) 在 $\triangle EBC$ 中,$BE$ 的对角是
∠C
.
答案：
(1)
图中共有$5$个三角形，用符号表示为：$\triangle ABE$，$\triangle EBC$，$\triangle ECD$，$\triangle ABC$，$\triangle DBC$，其中以 $BC$ 为边的三角形有$3$个；
(2)
在 $\triangle ABE$ 中,$\angle A$ 的对边是$BE$，在 $\triangle ABC$ 中,$\angle A$ 的对边是$BC$；
(3)
在 $\triangle EBC$ 中,$BE$ 的对角是$\angle C$。
变式训练 图中以点 $A$ 为顶点的三角形有
4
个,它们分别是
△ABC，△ADE，△ADC，△ABE
.
答案：4；△ABE，△ABC，△ADE，△ADC
例 2 如图,已知 $AB = AC$,$BD = DE = EC = AD = AE$,则图中有
6
个等腰三角形,有
1
个等边三角形.
答案：等腰三角形：
1. $\triangle ABC$（$AB=AC$）；
2. $\triangle ADE$（$AD=AE$）；
3. $\triangle ABD$（$AD=BD$）；
4. $\triangle AEC$（$AE=EC$）；
5. $\triangle BDE$（$BD=DE$）；
6. $\triangle DEC$（$DE=EC$）。
等边三角形：
$\triangle ADE$（$AD=AE=DE$）。
6；1
