2025年学典四川七年级数学上册北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册2025年学典四川七年级数学上册北师大版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
一、选择题
1. 下列几何体中,是棱柱的是 （ ）
A 圆柱
B 三棱柱
C 三棱锥
D 五棱锥
答案：B
解析：棱柱有两个互相平行且全等的底面，侧面是平行四边形。选项A是圆柱，C是三棱锥，D是五棱锥，只有B符合棱柱定义。
2. 六棱柱的棱的条数为 （ ）
A. 6
B. 12
C. 18
D. 24
答案：C
解析：n棱柱有3n条棱，六棱柱n=6，棱数为3×6=18。
3. 对于如图所示的几何体,下列说法正确的是 （ ）
A. 该几何体是三棱锥
B. 该几何体有6条侧棱
C. 该几何体的侧面是三角形
D. 该几何体有3个侧面
答案：D
解析：由图可知该几何体是三棱柱。A选项错误，三棱柱不是三棱锥；B选项错误，三棱柱有3条侧棱；C选项错误，侧面是平行四边形；D选项正确，三棱柱有3个侧面。
4. 在3D打印技术日益普及的今天,3D打印的基础模型离不开各种立体图形的构建.下列物体的形状属于棱柱的是 （ ）
A. 篮球
B. 圆锥形状的信号塔
C. 正方体魔方
D. 地球仪
答案：C
解析：A是球，B是圆锥，D是球，正方体是四棱柱，属于棱柱，故选C。
二、填空题
5. 一个棱柱有8个面,则它是 棱柱.
答案：六
解析：n棱柱有(n+2)个面，8-2=6，所以是六棱柱。
6. 五棱柱有 个顶点, 条棱.
答案：10，15
解析：n棱柱有2n个顶点，3n条棱，五棱柱n=5，顶点数2×5=10，棱数3×5=15。
7. 如果一个六棱柱的侧棱长为5cm,那么所有侧棱的长度之和为 cm.
答案：30
解析：六棱柱有6条侧棱且都相等，长度之和为6×5=30cm。
三、解答题
8. 如图,将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：
图形：长方体、圆锥、球、圆柱、四棱锥
名称：圆锥、圆柱、棱柱、棱锥、球
答案：长方体-棱柱，圆锥-圆锥，球-球，圆柱-圆柱，四棱锥-棱锥
解析：根据立体图形的特征进行匹配，长方体属于棱柱，圆锥对应圆锥，球对应球，圆柱对应圆柱，四棱锥对应棱锥。
9. 将如图所示的几何体分类,并说明理由.
图形：①长方体，②圆柱，③正方体，④圆锥，⑤五棱柱，⑥球，⑦三棱柱
答案：按柱体、锥体、球体分类：柱体有①②③⑤⑦（有两个平行且全等的底面，侧面是平面或曲面）；锥体有④（有一个顶点和一个底面）；球体有⑥（曲面围成）。
解析：这是常见的几何体分类方式，依据各自的结构特征划分。
10. 如图是一个直七棱柱,它的底面边长都是2cm,侧棱长是5cm,观察这个直七棱柱,回答下列问题：
(1)这个直七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？
(2)这个直七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
(3)这个直七棱柱一共有多少个顶点？
(4)通过对直七棱柱的观察,你能说出n棱柱的顶点数与n之间的关系及棱的条数与n之间的关系吗？
答案：
(1)9个面；2个七边形底面和7个长方形侧面；2个底面形状面积相同，7个侧面形状面积相同；侧面面积70cm²；n棱柱有(n+2)个面。
解析：直七棱柱面数=2（底面）+7（侧面）=9；底面是七边形，侧面是长方形；底面全等，侧面全等；侧面面积=7×(2×5)=70；n棱柱面数为n+2。
(2)21条棱；14条底面棱长2cm，7条侧棱长5cm。
解析：n棱柱棱数=3n，七棱柱3×7=21；底面棱数2n=14，侧棱数n=7。
(3)14个顶点。
解析：n棱柱顶点数=2n，七棱柱2×7=14。
(4)顶点数=2n，棱数=3n。
解析：由直七棱柱顶点数14=2×7，棱数21=3×7，可推得n棱柱顶点数2n，棱数3n。
